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数学
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河北中考考点划重点
第一部分
第一章
数与式
第三节 整式及其运算
03
目录
01
刷真题 知考向
清考点 夯基础
02
03
划重点 全提升
学生用书《中考划重点》P11
刷真题 知考向
第三节
整式及其运算
划重点
刷真题
清考点
考向1 列代数式及求值(10年9考)
第三节
整式及其运算
划重点
刷真题
清考点
1.[2021河北,2题,3分]不一定相等的一组是( )
A.a+b与b+a B.3a与a+a+a
C.a3与a·a·a D.3(a+b)与3a+b
2.[2013河北,5题,2分]若x=1,则|x-4|=( )
A.3 B.-3 C.5 D.-5
D
A
3.[2013河北,9题,3分]如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=( )
A.2 B.3 C.6 D.x+3
考向1 列代数式及求值(10年9考)
第三节
整式及其运算
划重点
刷真题
清考点
B
考向1 列代数式及求值(10年9考)
第三节
整式及其运算
划重点
刷真题
清考点
4.[2012河北,11题,3分] 如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a-b)等于( )
A.7 B.6 C.5 D.4
A
第三节
整式及其运算
划重点
刷真题
清考点
考向1 列代数式及求值(10年9考)
5.[2012河北,15题,3分]已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为___.
6.[2014河北,18题,3分]若实数m,n满足|m-2|+(n-2 014)2=0,则m-1+n0=____.
1
第三节
整式及其运算
划重点
刷真题
清考点
考向1 列代数式及求值(10年9考)
7.[2021河北,17题,4分]现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图).
(1)取甲、乙纸片各1块,其面积和为________;
(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片 ____块.
a2+b2
4
第三节
整式及其运算
划重点
刷真题
清考点
考向1 列代数式及求值(10年9考)
8.[2021河北,20题,8分]某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲种书和n本乙种书,共付款Q元.
(1)用含m,n的代数式表示Q;
(2)若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书,用科学记数法表示Q的值.
(2)将m=5×104,n=3×103代入Q=4m+10n,得
Q=4×5×104+10×3×103=2.3×105.
(1)由题意可知购进甲种书花费4m元,购进乙种书花费10n元,则Q=4m+10n.
9.[2018河北,22题,9分]如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试 (1)前4个台阶上数的和是多少?
(2)第5个台阶上的数x是多少?
应用 求从下到上前31个台阶上数的和.
发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
第三节
整式及其运算
划重点
刷真题
清考点
考向1 列代数式及求值(10年9考)
尝试 (1)由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3.
第三节
整式及其运算
划重点
刷真题
清考点
(2)由题意得-2+1+9+x=3,解得x=-5,
∴第5个台阶上的数x是-5.
应用 由题意知台阶上的数字是每4个一循环.
∵31÷4=7……3,∴7×3+1-2-5=15,即从下到上前31个台阶上数的和为15.
发现 数“1”所在的台阶数为4k-1.
10.[2020河北,2题,3分]墨迹覆盖了等式“x3 x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是( )
A.+ B.- C.× D.÷
11.[2016河北,2题,3分]计算正确的是( )
A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5
C.(ab2)3=a2b5 D.2a2·a-1=2a
第三节
整式及其运算
划重点
刷真题
清考点
考向2 整式的运算(10年12考)
D
D
第三节
整式及其运算
划重点
刷真题
清考点
考向2 整式的运算(10年12考)
12.[2015河北,4题,3分]下列运算正确的是( )
A. =- B.6×107=6 000 000
C.(2a)2=2a2 D