2.4 科学测量：用单摆测量重力加速度（word教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第一册（鲁科版）

第4节　科学测量：用单摆测量重力加速度 授课提示：对应学生用书第35页 一、实验目的 1．用单摆测量重力加速度。 2．会使用秒表测量时间。 3．能分析实验误差的来源，并能采用适当方法减小测量误差。 二、实验器材 长约1 m的细线、开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、刻度尺、秒表、游标卡尺。 三、实验原理与设计 单摆做简谐运动时，由周期公式T＝2π。因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度。，可得g＝ 用秒表测量30～50次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期。 授课提示：对应学生用书第35页 一、实验步骤 1.取长约1 m的细线，细线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自由下垂，如图所示。 2．用刻度尺测摆线长度l线，用游标卡尺测小球的直径d。测量多次，取平均值，计算摆长l＝l线＋。 3．将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动。待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t，则周期T＝。如此重复多次，取平均值。 4．改变摆长，重复实验多次。 5．将每次实验得到的l、T代入g＝计算重力加速度，取平均值，即为测得的当地重力加速度。 二、数据分析 将测量的数据记入你设计的表格中，并分析数据，形成结论。 三、实验结论 写出实验结论。 四、误差分析 1．本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即：悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差，达到忽略不计的程度。 2．本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量误差。因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数。为了减小偶然误差，进行多次测量后取平均值。 3．本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量，读数读到毫米位即可(即使用游标卡尺测摆球直径也只需读到毫米位)，时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可，秒表读数不需要估读。 五、注意事项 1．摆线应选择细、轻且不易伸长的线(长度为1 m左右)；小球应选用密度较大的金属球，直径应较小(最好不超过2 cm)。 2．单摆悬线的上端应当固定牢固，不可随意卷在铁架台的横杆上，以免摆动时摆长改变；摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。 3．测量时应以摆球通过最低位置时开始计时、计数，并且开始计时时数“零”，以后摆球每从同一方向通过最低位置时计数一次。 授课提示：对应学生用书第36页 类型一　实验原理与操作 ，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。　根据单摆周期公式T＝2π (1)用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图所示，读数为__________ mm。 (2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有__________。 a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度 d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间Δt，则单摆周期T＝ [解析]　(1)该游标尺为十分度的，根据读数规则可读出小钢球直径大小d＝18 mm＋0.1×6 mm＝18.6 mm。 (2)根据用单摆测量重力加速度的实验要求可判断选项a、b、e正确。 [答案]　(1)18.6　(2)abe 类型二　实验数据处理与分析 　在“用单摆测定重力加速度”的实验中，两位同学测出了单摆在不同摆长(l)对应的周期(T)，在进行实验数据处理时： (1)甲同学以摆长(l)为横坐标、周期(T)的平方为纵坐标作出了T2­l图像，若他测得的图像的斜率为k，则测得的重力加速度g＝__________。 若测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图像法求得的重力加速度__________(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。 (2)乙同学根据公式T＝2π，并计算加速度，若测摆长时，也忘记了测摆球的半径，则他测得的重力加速度__________(选填“偏小”“偏大”或“准确”)。得g＝ (3)若他们测量5种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果如下表所示： l/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20