1.4 弹性碰撞与非弹性碰撞（word教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第一册（鲁科版）

第4节　弹性碰撞与非弹性碰撞 学习目标 素养提炼 1.知道什么是弹性碰撞，什么是非弹性碰撞。 2.通过实例分析弹性碰撞并知道其不同情况下的结果。 3.会用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题。 物理观念：弹性碰撞、非弹性碰撞 科学思维：弹性碰撞的实例分析 科学探究：小车碰撞前后动能的变化 授课提示：对应学生用书第13页 一、不同类型的碰撞 1．弹性碰撞 (1)定义：若碰撞过程中系统的机械能守恒，即碰撞前后系统的总动能相等，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。 (2)实例：分子、原子以及更小的粒子间的碰撞、台球的碰撞等。 2．非弹性碰撞：机械能有损失的碰撞。 3．完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，系统的动能损失最大。 [判断正误] (1)发生碰撞的两个物体，总动量是守恒的。(√) (2)发生碰撞的两个物体，机械能是守恒的。(×) (3)碰撞后，两个物体粘在一起，动量是守恒的，但机械能损失是最大的。(√) 二、弹性碰撞 两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰，v1≠0，v2＝0，则碰后两球速度分别为v1′＝v1。v1，v2′＝ 讨论： (1)若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1，即二者碰撞后两球交换速度。 (2)若m1>m2，则v1′>0，v2′>0，表示碰撞后两球都向前运动。 (3)若m1<m2，则v1′<0，v2′>0，表示碰撞后质量小的球被反弹回来。 [思考] 如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？ 提示：小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与小球3碰撞后交换速度，小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动。 授课提示：对应学生用书第13页 要点一　碰撞的特点和分类 　如图所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？ 提示：不一定，只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，总机械能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度。 1．碰撞过程的特点 (1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体的全过程可忽略不计。 (2)受力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，外力可以忽略，系统的总动量守恒。 (3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置。 (4)能量的特点：碰撞过程系统的动能不会增加，可能减少，也可能不变。 2．碰撞的分类 (1)按碰撞前后机械能是否守恒可分为弹性碰撞和非弹性碰撞。 (2)按碰撞前后速度的方向是否与球心的连线在同一直线上可分为对心碰撞和非对心碰撞。 3．处理碰撞问题的三个原则 (1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。 (2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′。 (3)速度要合理：①碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前′≥v后′； ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。 　质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s。 (1)如果两物体碰撞并粘在一起，求它们共同的速度大小； (2)在(1)的情况下，求碰撞后损失的动能； (3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小。 [解析]　(1)令v1＝50 cm/s＝0.5 m/s， v2＝－100 cm/s＝－1 m/s， 设两物体碰撞后粘在一起的共同速度为v， 由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v， 代入数据解得v＝－0.1 m/s，负号表示方向与v1的方向相反。 (2)碰撞后两物体损失的动能为 ΔEk＝×(0.3＋0.2)×(－0.1)2] J＝0.135 J。×0.2×(－1)2－×0.3×0.52＋(m1＋m2)v2＝[－m2v＋m1v (3)如果碰撞是弹性碰撞，设碰后两物体的速度分别为v1′、v2′， 由动量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′， 由机械能守恒定律得m2v2′2，m1v1′2＋＝m2v＋m1v 代入数据得v1′＝－0.7 m/s，v2′＝0.8 m/s。 [答案]　(1)0.1 m/s　(2)0.135 J　(3)0.7 m/s　0.8 m/s 处理碰撞问题的技巧 (1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总动能是否减少。 (2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的判定。 (3)要灵活运用Ek＝几个关系式转换动能、动量。pv或p＝、Ek＝或p＝ 1．两个球在光滑的水平面上沿直线相向运动，