第3章 习题课4 机械波的图像及多解问题（word教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版）

习题课4　机械波的图像及多解问题 授课提示：对应学生用书第62页 类型一　机械波的图像 1．振动图像和波的图像的比较 简谐运动的图像 简谐波的图像 不 同 点 物理意义 表示某质点在各个时刻的位移 表示某时刻各个质点的位移 研究对象 某个振动质点 所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 图像 图像变化 随时间延伸 随时间推移 一个完整图像所占横坐标的距离 表示一个周期T 表示一个波长λ 比喻 单人舞的录像 抓拍的集体舞照片 相同 点及 联系 图像形状 正弦曲线 可获得 的信息 质点振动的振幅、位移、加速度的方向 联系 质点的振动是形成波动的基本要素 2.求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法。 (1)分清振动图像与波动图像。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像。 (2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。 (3)找准波动图像对应的时刻。 (4)找准振动图像对应的质点。 　(多选)一列简谐横波，某时刻的图像如图甲所示，从该时刻开始计时，质点M的振动图像如图乙所示，则(　　) A．波沿x轴正方向传播 B．波速是25 m/s C．经过Δt＝0.4 s，质点M通过的路程是4 m D．质点P比质点Q先回到平衡位置 [解析]　由题图乙可知质点M在t＝0时刻在平衡位置且向上运动，则波必定沿x轴负方向传播，选项A错误；由题图甲可知波长λ＝20 m，由题图乙可知周期T＝8×10－1 s，所以波速v＝，所以选项D错误。，而Q点回到平衡位置的时间为，所以质点M通过的路程为2A＝4 m，选项C正确；由于波沿x轴负方向传播，P点振动方向向下，回到平衡位置的时间大于＝25 m/s，选项B正确；Δt＝0.4 s＝ [答案]　BC 解答机械波的图像问题的技巧 针对训练 1．一列简谐横波沿 x轴负方向传播，如图所示，其中图甲是 t＝1 s时的波形图，图乙是该波中某振动质点的图像(两图用同一时间起点)。 (1)图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像________；若该波沿 x轴正方向传播，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像________。 A．x＝0处的质点　　　 B．x＝1 m处的质点 C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点 (2)设该波沿 x轴负方向传播，在图丙中画出x＝3 m处的质点的振动图像。 解析：(1)当 t＝1 s时，由图乙可知，此时质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动，由于该波沿x轴负方向传播，由图甲知此时x＝0处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故选A。若该波沿x轴正方向传播，由图甲可知，t＝1 s时，x＝2 m处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故选C。 (2)在t＝1 s时，x＝3 m处的质点正在正向最大位移处，可得振动图像如图所示。 答案：(1)A　C　(2)图见解析 类型二　波的多解问题 1．由于波的传播方向的双向性而导致多解 传播方向的双向性是指波的传播方向不确定。只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。 2．由于波的时间周期性而导致多解 波的时间周期性是指每经过一个周期T，同一质点振动状态相同，波的形状也相同；每经过半个周期，质点振动状态相反，波的形状也相反。因此在波的传播过程中，经过整数倍周期时，波形图线相同。 3．由于波的空间周期性而导致多解 波的空间周期性是指每经过一个波长λ，波的形状相同，质点振动状态也相同；每经过半个波长，波的形状相反，质点振动状态也相反。因此在波的传播方向上相距为波长整数倍距离的质点振动情况相同。 4．两质点间关系不确定形成多解 在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定或者两者相位之间关系不确定，就会形成多解。若不能联想到所有可能的情况，就会出现漏解。 　一列简谐横波的图像如图所示，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示。已知Δt＝t2－t1＝0.5 s，求： (1)这列波的可能的波速表达式； (2)若波向左传播，且3T＜Δt＜4T，波速为多大？ (3)若波速v＝68 m/s，则波向哪个方向传播？ [解析]　(1)未明确波的传播方向和Δt与T的关系，故有两组系列解。 由图可知波长λ＝8 m。 当波向右传播时Δt＝nT＋ v＝＝4(4n＋1)m/s(n＝0,1,2，…) 当波向左传播时Δt＝nT＋T v＝＝4(4n＋3)m/s(n＝0,1,2，…) (2)明确了波的传播方向，并限定3T＜Δt＜4T，则Δt＝3＝60 m/s。 s，v＝T，T＝ (3)由给定的波速可得给定时间Δt内波传播