3.2 波速与波长、频率的关系（wrord教参）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第一册（教科版）

2　波速与波长、频率的关系 学习目标 素养提炼 1.知道波长的概念及其物理意义。 2．知道波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系。 3．理解波在传播过程中的特点。 4．理解波长、波速和周期之间的关系，会用公式v＝λf解答问题。 物理观念：波长、周期(频率)、波速、正弦波(简谐波) 科学思维：波长、波速和周期(频率)之间的关系 一、波长、振幅和频率 1．波长 (1)定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个“完整的波”)，叫作波的波长，常用λ表示。 (2)横波中任意两个相邻的波峰或波谷的距离就是横波的波长；同样，纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离就是纵波的波长。 2．振幅 (1)定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅。 (2)机械波是机械振动的传播，振动的振幅越大，振动的能量就越大，波所传播的能量也就越大。因此，波的振幅大小反映波所传播能量的大小。 3．频率 (1)定义：波在传播过程中，介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为波的频率。波的频率也等于在单位时间内通过某点的“完整的波”的数目。 (2)决定因素：波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关。 [判断正误] 　(1)横波中任意两个波峰之间的距离等于波长。(×) (2)两个相邻波峰(或波谷)之间的距离为一个波长。(√) (3)两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长。(×) (4)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。(√) 二、波速 在波源振动的一个周期内，振动向外传播了一个波长的距离，所以波的传播速度公式为：v＝＝λf。波速反映了振动在介质中传播的快慢程度。 1．波在同种均匀介质中是匀速传播的，即x＝vt，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移。 2．波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，振动速度随时间按正弦规律变化。 3．波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同。如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度都相同。波速公式v＝＝λf适用于一切波的波速计算。 [判断正误] (1)不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同。(×) (2)同一列波从一种介质进入另一种介质不变的量是频率。(√) (3)波在同一种均匀介质中是匀速传播的。(√) 要点一　对波长、频率和波速的理解及应用 [情景探究]　(1)某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？ 提示：不一定。某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长。 (2)波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？ 提示：不是。因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长。 1．关于波长的定义：“同相振动”和“相邻”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。 2．关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长。可推知，质点振动周期。并可依此类推。波长的两质点的振动的时间间隔是波长；反之，相隔周期，波向前传播 3．波的空间周期性 (1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性。 (2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。 [典例1]　在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形。则该波： (1)波长为多少？ (2)质点振动的周期为多少？ (3)波速为多少？ [思路点拨]　知道波长的定义；波在传播过程中，各点起振时的方向都与波源起振方向相同；利用波长、波速和周期的关系v＝求解。 [解析]　(1)由图像可知：质点1、9是两个相邻的且振动情况总是相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离即为一个波长，即λ＝8L。 (2)t＝0时，波刚传到质点1，且质点1起振方向向下，说明波中各质点的起振方向均向下，经过时间Δt，由图像乙可知质点9的振动方向为向上，说明它已经振动了Δt。，即T＝，因此Δt＝T＋ (3)波速v＝。＝＝ [答案]　(1)8L　(2)Δt　(3) [规律总结] 确定波长的三种方法 (1)根据定义确