专题02数形思想之线、角的计算与证明综合专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

专题02数形思想之线、角的计算与证明综合专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江七年级期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过两点，有且仅有一条直线 2．（2021·浙江）下列说法正确的是(   ) A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线 C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短 3．（2021·浙江）高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两条直线相交，只有一个交点 D．直线是向两个方向无限延伸的 4．（2021·浙江）如图，点Q在线段上，其中，第一次分别取线段和的中点，得到线段；再分别取线段和的中点，得到线段；第三次分别取线段和的中点，得到线段；连续这样操作11次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和（ ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江七年级期末）如图，点，点在线段上，若，点是的中点，则（　　　） A． B． C． D． 6．（2021·浙江七年级期中）如图，点为线段的中点，为线段上的任意一点（不与点，重合）．在同一直线上有一点，若，则（ ） A．点不能在射线上 B．点不能在线段上 C．点不能在线段上 D．点不能在射线上 二、填空题 7．（2021·浙江七年级期末）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在_________处，工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？如果工作台由5个改为A、B、C、D、E、F，6个，那么工具箱应该放在___________________________，操作机器的人取工具所走的路程之和最短？ 8．（2021·浙江）已知三点在同一条直线上，且线段，点分别是线段的中点点F是线段的中点，则_______． 9．（2020·金华市南苑中学）已知点C在线段上，，点D、E在直线上，点D在点E的左侧． （1）若，点D与点A重合，，则_________； （2）若，线段在直线上移动，且满足关系式，则_______． 三、解答题 10．（2021·浙江七年级期末）如图，点B是线段AC上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线MN经过线段BC的中点P． （1）图中共有线段______条，图中共有射线______条． （2）图中有______组对顶角，与∠MPC互补的角是______． （3）线段AP的长度是______． 11．（2021·浙江七年级期末）如图，已知，，是平面上不共线的三点．用直尺和圆规作图： （1）画射线，线段； （2）在射线上作出一点，使得． （不写作法，保留作图痕迹） 12．（2021·浙江七年级期末）如图，在平面内有三个点 （1）根据下列语句画图： ①连接； ②作直线； ③作射线，在的延长线上取一点使得，连接； （2）比较的大小关系． 13．（2021·浙江）如图，已知点，，，．按要求画图： ①连接，画射线； ②画直线和直线，两条直线交于点； ③画点，使的值最小． 14．（2021·浙江杭州外国语学校七年级期末）如图，是平面内三点． （1）按要求作图：请先用铅笔作图，确认无误后，再用黑色水笔描深． ①作射线，过点作直线，使两点在直线两旁； ②过点作直线的垂线段，垂足为； ③点为直线上任意一点，点为射线上任意一点，连结线段． （2）在（1）所作图形中，若点到直线的距离为2，点到射线的距离为5，点、之间的距离为8，点之间的距离为6，则的最小值为__________，依据是___________． 15．（2021·浙江七年级期末）如图，点C是线段的中点，点D在线段上，且． （1）若，求线段的长． （2）若，求线段的长． 16．（2021·浙江七年级期末）如图，线段是线段上一点，M是的中点，N是的中点． （1），求线段的长； （2）若线段，线段，求的长度（用含的代数式表示）． 17．（2021·浙江七年级期末）如图所示，在数轴上有两点，点A在点B的左侧，已知点B对应的数为3，点A对应的数为a． （1）若，则线段的长为________（直接写出结果）． （2）若点M为线段的中点，则点M表示的数_______（用含a的代数式表示，直接写出结果） （3）若点C在线段之间，且，求点C表示的数（用含a的代数式表示） 18．（2020·浙江七年级其他模拟）如图所