专题01数形思想之与线段有关的动点问题专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

专题01数形思想之与线段有关的动点问题专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．（2021·河南）线段，点从点开始向点以每秒1个单位长度的速度运动，点从点开始向点以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当时，的值为________． 2．（2021·全国）如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”． （1）线段的中点__这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）； （2）如图2，已知AB＝15cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t（s），当t＝__s时，Q为A，P的“巧点”． 二、解答题 3．（2021·江苏七年级期末）（新知理解） 如图①，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“奇点”． （1）线段的中点______这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”） （初步应用） （2）如图②，若，点是线段的奇点，则； （解决问题） （3）如图③，已知动点从点出发，以速度沿向点匀速移动：点从点出发，以的速度沿向点匀速移动，点、同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为，请直接写出为何值时，、、三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？ 4．（2021·河南七年级期末）（背景知识）数轴上A、B两点在对应的数为a，b，则A、B两点之间的距离定义为：． （问题情境）已知点A、B、O在数轴上表示的数分别为-4、10和0，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，设运动的时间为t秒（）． （1）填空： ① ； ②用含t的式子表示： ； ； （2）当t为何值时，恰好有； （3）求的最小值． 5．（2021·湖南七年级期末）如图，直线上有A，B两点，AB=18cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB． （1）OA= _______cm，OB=________cm． （2）若点C是线段AB上一点（点C不与A，B重合），且AC=CO+CB，求CO的长； （3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为2cm/s，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．设运动时间为t(s)，求当t为何值时，2OP－OQ=6(cm)？ 6．（2021·湖北七年级期末）已知：如图，在数轴上点表示数，点表示数，表示点和点之间的距离，且，满足． （1）求，两点之间的距离； （2）若在数轴上存在一点，且，求点表示的数； （3）一小球甲在数轴上从点处以1个单位/秒的速度向右运动，同时另一小球乙从点处以7个单位/秒的速度向左运动，当甲乙两小球开始运动时，立即在点和点处各放一块挡板，其中点所表示的数为，当球在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），问：为何值时，甲、乙两小球之间的距离为4． 7．（2021·河南七年级期末）如图1，，是直线上的两个点，且．线段（在的左侧）可以在直线上左右移动．已知，点是的中点． （1）如图2，当与重合时， ， ； （2）在图2的基础上，将线段沿直线向左移动个单位长度得到图3． ①若，求和的长； ②若，则的值是 ． （3）在图2的基础上，将线段沿直线向右移动个单位长度．请直接写出与之间的数量关系 ． 8．（2021·贵州）如图，在数轴上点，点，点表示的数分别为 （1）线段的长度为 个单位长度，线段的长度为 个单位长度． （2）点是数轴上的一个动点，从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为秒． 用含的代数式表示：点在数轴上表示的数为 线段的长为 个单位长度； （3）点，点都是数轴上的动点，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动．设点同时出发，运动时间为秒当点两点间的距离为个单位长度时，求的值，并直接写出此时点在数轴上表示的数． 9．（2021·广东七年级期末）如图