专题04一元一次方程单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

专题04一元一次方程单元综合提优专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2020·浙江七年级其他模拟）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·山东七年级期末）设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是(　　) A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5 3．（2021·山东七年级期末）某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A．赚了10元 B．赔了10元 C．赚了50元 D．不赔不赚 4．（2021·浙江七年级期中）若关于的方程（，为常数）的解是，则（ ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．方程的解是 D．方程的解是 5．（2021·浙江九年级一模）已知，则（ ） A．2 B． C． D． 6．（2021·浙江杭州市·七年级期中）若，则的值是（ ） A． B．16 C．20 D．24 7．（2021·浙江七年级专题练习）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，那么当时，则为（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 二、填空题 8．（2021·浙江九年级专题练习）当a__时，方程（a+1）x+＝0是关于x的一元一次方程． 9．（2021·浙江七年级期末）小方同学设计了一个“魔法棒转不停”程序，如图所示，点，在直线上，第一步，绕点顺时针旋转度至；第二步，绕点顺时针旋转度至；第三步，绕点顺时针旋转度至，以此类推，在旋转过程中若碰到直线则立即绕点反方向旋转．当时，则等于______度． 三、解答题 10．（2021·河南七年级期末）解方程 （1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4 （2）． 11．（2021·河南七年级期末）m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？ 12．（2021·浙江七年级期末）如图，已知在数轴上A点表示数，B点表示数1，C点表示数9． （1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与表示数__________表示的点重合； （2）若点A，点B和点C分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A，点B和点C运动后的对应点分别是点，点和点． ①假设t秒钟过后，三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值； ②当点在点右侧时，的值是个定值，求此时m的值． 13．（2021·浙江七年级期末）某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元． （1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？ （2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？ 14．（2021·浙江七年级期末）小嘉和小海相约去某景区游玩，其地理位置及部分路线如图1．，，为三个高速路口，已知高速路段的路程为，在高速上小海每小时可比小嘉多行驶，在其余道路上两人的开车速度均为．他俩的微信对话部分信息如图2．（注：在高速上匀速行驶） （1）小海从小嘉家开车到高速路口需要多少时间？ （2）求小海在高速上的行驶速度． （3）在返回过程中为节省高速路费，小海从下高速，先送小嘉回家后再返回自己家，发现整个返回过程与整个前往景区过程的时间相同，求小嘉家与小海家之间的距离． 15．（2021·浙江宁波市·七年级期末）为节约用水，宁波市居民生活用水实行按级收费，居民用水价格（含污水处理费）按用水量分为三级，下表是宁波市目前实行的水费收费标准： 级别 用水量（单位：立方米） 水价（含污水处理费） 第一级 不超过立方米部分 元/立方米 第二级 超过立方米至立方米部分 元/立方米 第三级 超过立方米部分 元/立方米 （1）若某用户用水量为立方米，则该用户需交水费 元；若用水量为立方米，则该用户需交水费 元． （2）若用水量为立方米, 则请用含的代数式表示需交的水费． （3）十二月份，小江、小北两家用水情况如下：①小江家用水量比小北家少；②两家用水量达到的级别不同；③两家用水量总共立方米；④水费共元．请根据以上信息，算一算: 小江、小北两家用水量分别是多少立方米？ 16．（2021·浙江七年级期末）某市居民生活用电峰谷电价如下表： 高峰时间段用电价格表 低谷时间段用电价格表 高峰电价（单位：元/千瓦时） 低谷月用电量（单位：千瓦时） 低谷电价（单位：元/千瓦时） 0.56 50及以下部分 0.28 超