专题01运算能力之解一元一次方程综合专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练（浙教版）

专题01运算能力之解一元一次方程综合专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江七年级期末）下列解方程去分母正确的是( ) A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4 C．由，得2y-15=3y D．由，得3(y+1)＝2y+6 2．（2020·浙江七年级月考）已知关于x的方程，若a为正整数时，方程的解也为正整数，则a的最大值是( ) A．12 B．13 C．14 D．15 3．（2021·浙江七年级期末）解一元一次方程时，去分母正确的是（　　　） A． B． C． D． 4．（2021·浙江七年级期末）下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（ ） A．402 B．403 C．404 D．405 二、填空题 5．（2019·浙江）已知关于x的一元一次方程+5＝2019x+m的解为x＝2018，那么关于y的一元一次方程﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解为_____． 6．（2021·浙江宁波市·七年级期末）若关于的方程的解为整数，则非负整数的值为______． 7．（2021·浙江）已知以为未知数的一元一次方程的解为，那么以为未知数的一元一次方程的解为_________． 8．（2021·浙江杭州外国语学校七年级期末）表示大于的最小整数，如，则下列判断：①；②有最小值是－1；③有最大值是0；④存在实数，使成立；⑤若为整数，为任意实数，则，其中正确的是___________（填编号）． 9．（2021·浙江九年级一模）关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是________． 三、解答题 10．（2021·浙江九年级专题练习）解方程：（1）；（2）. 11．（2021·浙江）解方程：（1）； （2）； （3）. 12．（2020·浙江）定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程.例如：方程中，，方程的解为，则方程为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题： （1）方程是妙解方程吗？试说明理由. （2）已知关于的一元一次方程是妙解方程.求的值. （3）已知关于的一元一次方程是妙解方程，并且它的解是.求代数式的值. 13．（2021·台州市书生中学七年级月考）定义：对于一个数x，我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0，则[x]=x-1；若x＜0，则[x]=x+1． 例：[0.5]=-0.5． （1）求、的值； （2）当a＞0，b＜0，有[a]=[b]+1，试求代数式的值； （3）解方程：[x]+[x+2]=-1． 14．（2021·浙江）给出如下规定：若实数与的差等于这两个数的积，则称实数对为“关联数”．如实数对，因为，，所以实数对是关联数；又如实数对是关联数． （1）若实数对为“关联数”，则，应满足的条件用含，的等式表示为______． （2）判断下列实数对是否是关联数？ ①； ②． （3）若实数对是关联数，求的值． （4）是否存在非零实数，，使实数对与都是关联数？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由． 15．（2021·浙江七年级期末）解方程： （1） （2） 16．（2021·浙江七年级期末）对于有理数，定义一种新运算“*”，规定：． （1）计算的值； （2）已知在数轴上的位置如图所示，若，求的值． 17．（2021·浙江）老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小虎进行解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：．第一步 ．第二步 ．第三步 ．第四步 ．第五步 ①上面的解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______________； ②“第一步”变形的依据是____________； ③请直接写出该方程正确的解． 18．（2021·浙江）（1）已知是方程的根，求代数式的值． （2）若关于x的方程的解是正整数，求整数m的值． 19．（2021·浙江）（1）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值． （2）已知关于x的方程与方程的解的和为，求a的值． （3）当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？ 20．（2021·浙江九年级一模）对于方程，某同学解法如下： 解：方程两边同乘6，得2x－3（x－1）＝1① 去括号，得2x－3x－3＝1② 合并同类项，得－x－3＝1③ 移项，得－x＝4④ ∴x＝－4⑤ （1）上述解答过程从第 步开始出现错误； （2）请写出正确的解答过程． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1