专题09 《图形的相似》中的圆问题-2021-2022学年九年级数学尖子生考点培优专题训练（苏科版，图形的相似）

专题09 《图形的相似》中的圆问题 （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题： 1. 如图，在中，以为圆的直径分别交边、于、两点，连接、若平分，则下列结论；；是等腰三角形；，正确的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知的半径为，为圆内一定点，为圆上一动点，以为边作等腰，，，的最大值为 A. B. C. D. 3. 如图，已知中，斜边，作的外接圆，连接，过点作交于点，交于点，若，则     A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，半径为，为圆上一动点，连结，，的最小值为 A. B. C. D. 5. 如图，已知在中，为直径，为圆上一点，连结，作平分交圆于点，连结，分别与，交于点，若，则的值为    A. B. C. D. 6. 如图，是正的外接圆，点为圆上一点，连接，分别过点和点作延长线的垂线，垂足分别为点和点，连接、，已知，，现在有如下个结论：；∽；；，其中正确的结论有个 A. B. C. D. 7. 已知的半径为，为圆内一定点，为圆上一动点，以为边作等腰，，，的最大值为 A. B. C. D. 8. 如图，已知中，斜边，作的外接圆，连接，过点作交于点，交于点，若，则            A. B. C. D. 二、填空题 9. 在中，，，，以点为圆心，为半径的圆上有一动点，连接，，，则的最小值是          ． 10. 如图，中，，，，点从点开始以每秒个单位的速度沿向点运动，同时点从点开始以每秒个单位的速度沿向点运动，过点作直线交于点，当运动________秒时，直线与以点为圆心，为半径的圆相切． 11. 如图，是半径为的圆的直径，点是的中点，，在另外的半圆上，且，连接，分别交直径于点，，若，则_______ 12. 如图，已知，，，以点为圆心，为半径作圆．点是上的一个动点，连接、，则的最小值为__． 13. 如图，在正方形内有一折线段，其中，，并且，，，则正方形的外接圆的半径是          ． 14. 在中，，，，以点为圆心，为半径的圆上有一动点，连接，，，则的最小值是______． 三、解答题 15. 问题：如图，在四边形中，为上一点，求证： 探究：如图，在四边形中，为上一点，当时，上述结论是否依然成立说明理由 应用：请利用获得的经验解决问题： 如图，在中，，点以每秒个单位长度的速度由点出发，沿边向点运动，且满足A.设点的运动时间为，当以点为圆心，以为半径的圆与相切时，求的值． 16. 如图，已知为圆内接三角形，，为上一点，连接、，与交于点，且 求证：； 若，且的半径为，为内心，求的长． 17. 在圆中，是弦上的一点，联结并延长，交劣弧于点，联结、、、已知圆的半径长为，弦的长为． 如图，当点是弧的中点时，求的长； 如图，设，，求关于的函数解析式并写出定义域； 若四边形是梯形，求的长． 18. 如图，一个直角的直角边落在上，点与点重合，过点作射线与斜边平行，已知，，若点从点出发，沿射线方向以每秒个单位的速度运动，为的中点直角同时沿着方向以每秒个单位的速度运动，为的中点当点到达点时，两个运动都停止设运动时间为秒． 当、、三点在同一直线上时，求运动时间； 在运动过程中，是否存在以点为圆心的圆与的两条边所在的直线同时相切，若存在，求出的半径；若不存在，说明理由． 19. 平面直角坐标系中，二次函数的图像与坐标轴交于，，三点，其中点，点，连接，，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为秒．连接． 求出二次函数的函数关系式； 在的运动过程中，是否存在某一时刻，使以为直径的圆过点？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由； 直接写出为何值时，中有一个内角等于？    20. 如图是二次函数的部分图像，其中点是轴上的一个交点，点是轴上的交点． 若过点的直线与这个二次函数的图像的另一个交点为，与该图像的对称轴交于点，与轴交于点，且． 求的值； 设这个二次函数图像的顶点为，问：以为直径的圆能否经过点？若能，请求出此时二次函数的关系式；若不能，请说明理由． 若点坐标为，设，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $专题09 《图形的相似》中的圆问题 （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题： 1. 如图，在中，以为圆的直径