专题07 《图形的相似》中的一次函数问题-2021-2022学年九年级数学尖子生考点培优专题训练（苏科版，图形的相似）

专题07 《图形的相似》中的一次函数问题 （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题： 1. 已知一次函数的图像与两坐标轴分别交于、两点，其中点在直线上运动，当点运动到与原点距离最小时，点的坐标为            A. B. C. D. 2. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点、，点在轴上，点为平面内一点，且四边形为矩形，则点的坐标为 A. B. C. D. 3. 如图，已知一次函数的图像与两坐标轴分别交于、，点在轴上，，第一象限内有一个点，且轴于点，若以点、、为顶点的三角形与相似，则点的坐标为      A. B. 或 C. D. 和 4. 一次函数分别与轴和轴交于、两点，在轴上取点，使为等腰三角形，则这样的点最多有    ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 5. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点在的右侧，直线与此反比例函数图象的另一支交于另一点，连接交轴于点，若，则的面积为    A. B. C. D. 二、填空题 6. 如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，圆心的坐标为，与轴相切于点若将沿轴向左平移得，当与该直线相交时，满足点的横坐标为整数的点的个数是________． 7. 如图，已知、，一次函数与坐标轴分别交于、两点，为上一点，且：：，连接，当平分时，则的值为____． 8. 已知、、为非零实数，且满足，则一次函数的图象一定经过第______象限． 9. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，过线段的中点作一条直线与交于点，使得所截新三角形与相似，则点坐标是______． 10. 如图，一次函数与坐标轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，过点作轴，垂足为，且，若的面积为，则的值为__________． 三、解答题 11. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接已知点，． 求、的值； 求的面积． 12. 如图，已知，一次函数的图象交坐标轴于点、，二次函数的图象经过点、、点是二次函数图象上一动点． 当时，求点是坐标； 过点作直线，当直线与二次函数的图象有且只有一个公共点时，求出此时直线对应的一次函数的表达式并求出此时直线与直线之间的距离。 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数与两坐标轴分別交于、两点，动点从原点出发，以每秒个单位的速度沿轴正方向运动，连接，设运动时间为． 求当为何值时，的面积为？ 若，作中边上的高，当线段的长为时，求点的坐标． 14. 如图，已知一次函数的图象交反比例函数的图象于点、，交轴于点． 求的取值范围． 若点的坐标为，且，求的值和一次函数表达式． 在的条件下，连接，求的面积并直接写出一次函数函数值大于反比例函数值的范围． 15. 一次函数与反比例函数 的图象交于、两点．过点分别作轴、轴的垂线，、为垂足．  请直接写出矩形的面积；  设一次函数与轴、轴的交点分别为、，    当时．   试求的面积；   当时，以为直径作，与轴相交于点，请求出点的坐标． 16. 如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，点的坐标为，点在轴的负半轴上，点、分别在边、上，且，，一次函数的图象过点和，反比例函数的图象经过点，与的交点为． 求反比例函数和一次函数的表达式； 若点在直线上，且使的面积等于，求点的坐标． 17. 如图，点和点是反比例函数图像上的两点，一次函数的图像经过点，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接，已知与的面积满足．           ，           已知点在线段上，当时，则点的坐标          ．   18. 如果两个一次函数和满足，，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，函数的图象与轴，轴分别交于，两点，一次函数与是“平行一次函数”． 若函数的图象过点，求的值； 若函数的图象与两坐标轴围成的三角形和构成位似图形，位似中心为原点，相似比为，求函数的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $专题07 《图形的相似》中的一次函数问题 （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单项选择题： 1. 已知一次函数的图像与两坐标轴分别交于、两点，其中点在直线上运动，当点运动到与原点距离最小时，点的坐标为            A. B. C. D. 【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查了一次函数的图象、平行线分线段成比例以及勾股定理的应用，熟练掌握一次函数的图象以及勾股