专题08 比较大小-2021-2022学年高一数学特色专题卷（苏教版2019必修第一册）

专题08 比较大小（特色专题卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021秋•桂林月考）若a＝30.5，b＝20.6，c＝ln10，则三者大小关系为（　　） A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b 【分析】根据题意，利用指数幂的性质可得2＞a＞b，而c＝ln10＞lne2＝2，分析可得答案． 【解答】解：根据题意，a＝30.5， b＝20.6， 则有2＞a＞b， c＝ln10＞lne2＝2， 故c＞a＞b， 故选：D． 2．（2021秋•海淀区校级月考）设a＝（）3，b＝（）﹣3，c＝log23，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 【分析】利用有理指数幂和对数的运算性质分别求得a，b，c的范围（或值）得答案． 【解答】解：∵a＝（）3∈（2，3），b＝（）﹣3＝23＝8，c＝log23＜log24＝2， ∴c＜a＜b， 故选：D． 3．（2021秋•咸阳月考）设a＝0.210.12，b＝0.120.21，c＝log0.210.12，则（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 【分析】利用有理指数幂与对数的运算性质分别半径a，b，c与1的大小得结论． 【解答】解：∵a＝0.210.12＞0.210.21＞0.120.21＝b， 且a＝0.210.12＜0.210＝1， 而c＝log0.210.12＞log0.210.21＝1， ∴c＞a＞b． 故选：D． 4．（2021秋•西城区校级月考）若a＝2.1﹣3，，c＝log20.5，则（　　） A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．a＞b＞c 【分析】利用对数函数的单调性与指数函数的单调性即可求解． 【解答】解：0＜a＝2.1﹣3＜1，1，c＝log20.5＝﹣1， 可得b＞a＞c． 故选：B． 5．（2021秋•西城区校级月考）设a＝log23，b＝21.1，c＝0.83.1，则（　　） A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 【分析】利用对数函数的单调性，指数函数的单调性即可比较大小． 【解答】解：1＝log22＜log23＜log24＝2， b＝21.1＞2， c＝0.83.1＜0.80＝1， 则c＜a＜b． 故选：C． 6．（2021秋•迎泽区校级月考）若a＝log23，b＝log34，c＝log45，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．b＜a＜c D．c＜b＜a 【分析】利用对数函数的单调性、对数的运算公式，再借助中间量即可求解． 【解答】解：∵a＝log23＞log22， b＝log34＜log33，∴a＞b， ∵44＞35，∴4log34＞5，∴b＝log34， ∴c＝log45＜log44，∴b＞c， ∴a＞b＞c， 故选：D． 7．（2021秋•长春月考）已知a＝log52，b＝log32，，则（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a 【分析】根据对数的运算性质判断即可． 【解答】解：∵a＝log52＜log5， b＝log32＞log3， 又， ∴a＜c＜b， 故选：B． 8．（2021•河南开学）设a＝log0.14，b＝log504，则（　　） A．2ab＜2（a+b）＜ab B．2ab＜a+b＜4ab C．ab＜a+b＜2ab D．2ab＜a+b＜ab 【分析】由题意得log40.1＜0，log450＞0，从而可得log40.1+log450＝log45，由1＜log45＜2确定选项即可． 【解答】解：∵a＝log0.14，b＝log504， ∴log40.1，log450， ∴log40.1+log450＝log45， ∵1＜log45＜2， 即12， 又∵a＝log0.14＜0，b＝log504＞0， ∴2ab＜a+b＜ab， 故选：D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2021秋•沙坪坝区校级月考）设a＝50.6，b＝0.65，c＝log0.60.5，d＝log50.6，则在a，b，c，d这4个数中（　　） A．最大数为a B．最小数为b C．最大数为c D．最小数为d 【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解． 【解答】解：∵a＝50.6＞50.5＞40.5＝2， 0＜b＝0.65＜0.6