【湖南省专用】2014届高考数学（文科）二轮复习方案专题课件：第10讲 数列求和及数列的简单应用（含2013年高考真题，共47张PPT）

第10讲　数列求和及数列的简单应用 返回目录 核心知识聚焦 命题考向探究 命题立意追溯 第10讲　数列求和及数列的简单应用 —— 体验高考 —— 　　 返回目录 核心知识聚焦 ——主干知识 —— 　　 1．[2013·重庆卷] 已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则eq \x(S8＝　　　　①). 　[答案] 64 ［解析］ 设数列{an}的公差为d，由a1，a2，a5成等比数列，得（1＋d）2＝1·（1＋4d），解得d＝2或d＝0（舍去），所以S8＝8×1＋eq \f(8×（8－1）,2)×2＝64. ⇒ 公式求和 关键词：等差数列求和、等比数列求和，如①. —— 体验高考 —— 　　 返回目录 核心知识聚焦 ——主干知识 —— 　　 第10讲　数列求和及数列的简单应用 2．[2012·福建卷改编] 已知数列{an}的通项公式为an＝ncoseq \f(nπ,2)，其前n项和为Sn，则eq \x(S2 012＝　　　　②). 　[答案] 1006 ［解析］ 由an＝ncoseq \f(nπ,2)，可得S2012＝1×0－2×1＋3×0＋4×1＋…＋2012×1＝－2＋4－6＋…－2 010＋2012＝2×503＝1 006. ⇒ 分组求和 关键词：分组、求和，如②. —— 体验高考 —— 　　 返回目录 核心知识聚焦 ——主干知识 —— 　　 第10讲　数列求和及数列的简单应用 3．[2013·浙江卷改编] 在数列{an}中，已知eq \x(an＝11－n③)，则其绝对值的前n项和Sn＝____________________． [答案]　 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(n（21－n）,2)，1≤n≤11，,\f(n2－21n＋220,2)，n≥12)) ⇒ 分段求和 关键词：通项公式、分段、求和，如③. —— 体验高考 —— 　　 返回目录 核心知识聚焦 ——主干知识 —— 　　 第10讲　数列求和及数列的简单应用 ［解析］ 分n≤11和n≥12两种情况分段求和.当n≤11时，由等差数列求和公式得Sn＝eq \f(n（21－n）,2)，当n≥12时，|an|＝n－11，结合等差数列求和公式可得Sn＝eq \f(n2－21n＋220,2)，所以Sn＝eq