[名校联盟]江苏省常州市西夏墅中学2014届九年级数学复习专题：正比例函数、一次函数、反比例函数复习教案

　　 教学目标：1．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念；正比例函数、一次函数、反比例函数的性质； 2．会画出它们的图像； [来源:学科网] 3．会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式 4．渗透数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。 教学重点：会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式 教学难点：结合函数图形解决问题 教学过程： 一、知识回顾： 1、一次函数 （1）一次函数及其图象 如果y=kx+b（K，b是常数，K≠0），那么，Y叫做X的一次函数。 特别地，如果y=kx（k是常数，K≠0），那么，y叫做x的正比例函数 一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线 （2）一次函数的性质 当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。 2、反比例函数 [来源:学+科+网Z+X+X+K] (1) 反比例函数及其图象 如果,那么，y是x的反比例函数。 反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象 （2）反比例函数的性质 当K>0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小； 当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 3.待定系数法 [来源:学科网ZXXK] 先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式 二、例题教学；[来源:学科网ZXXK] 1．已知一次函数y＝（m＋2）x＋（1－m），若y随x的增大而减小，且该函数的图像与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是（ ） （A）m>－2 （B）m<1 （C）－2<m 2．已知一次函数的图像是一条直线，该直线经过(0,0)，(2,－a)，(a,－3)三点，且函数值随自变量x值的增大而减小，则此函数的解析式 。 3．已知y-2与x成正比例，且x=2时,y=4,则y与x之间的函数关系是 ，若点(m,2m+7), 在这个函数的图象上，则m= 4．若函数y＝（m＋1）xm2+3m+1是反比例函数，则m的值是（ ） (A) m＝－1 （B）m＝-2（C）m＝2或m＝1 （D）m＝－2或m＝－1