期末专题复习 实数(1）-2021-2022学年八年级上册数学【拉网提优大小卷】苏科版

2.∵△ABE≌△CBE",∴AE=CE=1,BE=BE'=2,8.(1)∵∠ACB=90°,AB=5,BC=3,∴AC= ∠ABE=∠E'BC PA=PB=t,∴PC=4-t ∵∠ABE+∠EBC=90°,∴∠E'BC+∠EBC=90 在Rt△PCB中,由勾股定理,得t2=(4-t)2+9, ∠EBE'=90°.在Rt△EBE中,由勾股定理,得EE'2 8,且∠BEE=45 解得t=8 又EC=3,∴EE2+EC2=8+1=9=EC2 在AC上存在点P,使PA=PB,且t ∴∠EEC=90°.∴∠BEC=135° (2)当点P在点C或点B处时,点P一定在△ABC的角 3.(1)5(2)10(3)17 平分线上,此时t=4或7 4.设AE=xkm,则BE=(25-x)km.在Rt△ACE和 如图1,当PB平分∠ABC时,过点P作PD⊥AB于点 Rt△BDE中,由勾股定理,得EC2=x2+225,ED=100+ AP=t,∴PC=PD ED,x2+225=100+(25-x)2,解得x=10,即 又可证得△BPC≌△BPD, 图书馆建在距点A位置10km处,才能使它到两所学校 ∴BD=BC=3,AD=2 的距离相等 5.(1)∵四边形ABCD为矩形,∴AB=CD,∠B=∠D.由翻 在Rt△APD中,=(4-1)2+4,解得=2 折得,AB=AF,∠B=∠F,∴AF=CD,∠F=∠D.又 ∠AEF=∠CED,∴△AFE≌△CDE. (2)由翻折知∠BCA=∠ACF, 又AD∥BC,∠EAC=∠BCA, ∠ACF=∠EAC,∴EA=EC.设EA=EC=x, 图2 则ED=8-x 如图2,当AP平分∠BAC时,过点P作PD⊥AB于 在Rt△CDE中,由勾股定理,得(8-x)2+16= x=5.∴Sm影=2AE·AB=1 ×5×4=10 可证得△ACP≌△ADP,AC=AD=4.∴BD=1 BP=3-(t-4)=7-t 6.如图,先补全图形 在R1△PDB中,(t-4)2+1=(7-1)2,解得t=16 综上所述,t=4或7或5或 实数(1) 1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.A8. 由折叠可知,MP=MB=3,NP=NC=4 ∠MPN=90°,∴MN=5 9.A解析:由题意可得AB=AC=√2-1,OC=OA 过点P作PQ⊥MN于点Q,则MN·PQPM·PN 10.B解析:要使a+b最小,a、b分别要最小,故a=3,b ∴P(5·∴S长方形AD=BC·PQ=(3+4+5) 1,故a+b=4 11.≥-312.±45013.5-2-1-2-√37 7.(1)BH=AC.证明如下:∵CD⊥AB,∠ABC=45° 20.解析:由题意得1 ∴DB=DC.又F是BC的中点 ∴DF⊥BC,即DF是BC的垂直平分线. ∵BE⊥AC,∴∠BDH=∠CEH.又∠BHD=∠CHE, ∠HBD=∠HCA. BDH=∠CDA=90°, 2)2=36 在△BDH和△CDA中,{BD=CD ∠HBD=∠HCA, ∴△BDH≌△CDA.∴BH=AC (2)连接GC,BA=BC,BE⊥AC,CE=E (1)原式=2+ 又DF是BC的垂直平分线,∴BG=GC. 在Rt△GCE中,GC-GE=CE,即BG2-GE=EA2. (2)原式=2× 3)原式=2+1-5+(-1)-9=-12 次函数(1) 实数(2) D5.A6.D7.B 如图,先找出OA=√13.以O为圆心,√13为半径画弧 析:y=-1x+b-1可变形为x+2y-2b+2=0 与负半轴交于点A',则点A'即为所求 9.D解析:直线y=nx+4n与x轴的交点为(-4,0) (1)由题意可得 解得 (2)2a+ ∴整数解为x= b=4+12=16,∴2a+4b的平方根为±4 0.B11.-112.213.b<-2 3.(1)如图,AB即为所求 2或 (2)如图,当AB=AC时,有点C2、C3; 16.16解析:由题意得,AB=3,故AC=4.在Rt△ABC平 当BA=BC时,有点C 移过程中,当点C移到直线y=2x-6上时,得坐标 综上,△ABC1、△ABC2、△ABC3即为所求 (5,4),故线段BC扫过的图形是一个平行四边形,其底 (3)S△ABC,=7.5,S△ABC=8.5,S△ABC=7.5 为4,高为4,面积为16 综上,S△ABC的值为7.5或8.5 17.y=-2x-2解析:∵由BD=DC,DO⊥BC,∴OC 可设 y=-2x+b.将点C(-1,0)代入,得b=-2,故y 18.(-2·2)解析:作点C关于AB的对称点C’,连接 OC交AB于点P,此时PC+PO=PC+PO=CO.连 4.原式=c+a-b+(a+b)+|b 接CA,由题可求得∠BAO=∠CAB=45°,AC=AC c+(