期末专题复习 勾股定理(1）-2021-2022学年八年级上册数学【拉网提优大小卷】苏科版

则BP=BD=8,PN=6,∴BN=-2√7 2.(1)∵AF∥BC,∴∠EBC=∠F.∵E是CD的中点 ∴ON=AP=10-27.∴P(6,10-2√7); ∴DE=CE.又∠BEC=∠DEF,∴△BCE≌△FDE 当DB=DP时,过点P作PQ⊥BD于点Q (AAS) DP=DB=8, PQ=6 (2)△BDE≌△FCE.理由如下:∵△BCE≌△FDE, ∴BE=FE.又DE=CE,∠BED=∠FEC,∴△BDE≌ DQ=27.∴AP=OQ=2+2.∴P(6,2+2√7) △FCE(SAS) 综上所述,P(6,6)或P(6,10-2√7)或P(6,2+2√7) (1)∵∠CAB=∠CBA=45°,∠CDE=∠CED=45°, A小卷部分·期末专题复习 ∠ACB=∠DCE=90°,∴∠ACD=∠BCE.又AC 全等三角形(1) BC,CD=CE,△ACD≌△BCE(SAS) A2.B3.C4.D5.D6.A (2)∵△ACD≌△BCE,∴∠A=∠CBE=45.又∠ABC 7.C解析:∵△ABC与△CDE都是等边三角形,∴AB= AC=BC,CD=CE=DE,∠ACB DCE= 6 (1)∵△AOB、△COD是等边三角形,∴AO=OB,OC ∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=60°.∴∠BCD OD,∠AOB=∠COD=60°.∴∠AOB+∠BOC=∠COD ∠ACE=120°.∴△ACE≌△BCD,①正确.∵△ACE≌ +∠BOC,即∠AOC=∠BOD.又AO=BO,OC=OD △BCD,∴∠GBC=∠CAF,∴△BGC≌△AFC,∴BG= △AOC≌△BOD(SAS).∴AC=BD AF,②正确.由①得,∠BDC=∠AEC,∴△GCD≌ (2)∵△AOC≌△BOD,∴∠1=∠2.∴∠APB=∠AOB= △FCE,③正确.④显然错误.∵DG=EF,DE≠EF, ∴DE≠DG,⑤错误.∵△ACE≌△BCD,∴∠CAE= (3AC-bd a CBD.而∠AGO=∠BGC,∴∠AOB=∠ACB=60 5.(1)由四边形ABCD是正方形,得∠ABH+∠CBE=90° ⑥正确.故选C. AB=BC.又CE⊥l2,∠BCE+∠CBE=90°,∴∠ABH 8.D解析:∵OA=OB,∠A=∠B,∠O=∠O,△AOD≌ ∠BCE.又∠AHB=∠BEC=90°,∴△ABH≌△BCE, △BOC(ASA).∴OD=OC.∴BD=AC.又∠B=∠A BH=CE=2.在Rt△ABH中,AB2=AH2+BH2=5 ∠BED=∠AEC,∴△BDE≌△ACE,∴BE=AE.连接 正方形ABCD OE,则△OEB≌△OEA(SsS),∴∠BOE=∠AOE (2)同上,可证△ABH≌△BCE,∴BH=h2+h3 ①②③都正确.故选D. AB2=AH2+BH2=h1+(h2+h3)2,即S正方形ABCD 10.(1)BC=EF(或BE=CF)(2)∠A=∠D 6.(1)∵四边形ABCD是正方形,∴CB=CD,∠B=∠CDF 11.212.100°13.①③④或①②④14.4或8 0°.又BE=DF,∴△BCE≌△DCF.∴CE=CF. 15.①②16.3 (2)成立,理由如下:∵BE=DF,BE+GD=GF △BCE≌△DCF 解析:∵△ABC是等边三角形,AB=AC=BC ∠BCE=∠DCF.∴∠GCE=45°, ∠ACE=∠B=60°.∵AD=BE,∴BD=CE.∴△ACE≌ ∠BCE+∠DCG=45°,∴∠DCF+∠DCG=45°,即 △CBD.∴∠CAE=∠BCD.∠ACF+∠BCD=60° ∠CAE+∠ACF=60°,∴∠AFG=∠CAF+∠ACF= 又CE=CF,CG=CG, 60°.∴∠FAG=30 ∴△ECG≌△FCG,∴GE=GF, aF 2 ∴GE=BE+GD 18.4或6解析:当△BPD≌△CQP时,BD=CP=12 BP=4t=4.∴t=1,CQ=BP=4.这时点Q的运动速 (3)∵BE=DF=1,AB=AD=CD=4,∴AE=3,AF= 设EG=FG=t,则AG=5-1 度是4cm/s;当△BPD≌△CPQ时,BD=CQ=12,而 BP=CP=8=41,∴t=2.∴12÷2=6,∴这时点Q的运 在Rt△AEG中,t2=32+(5-t)2,解得t=3.4, 动速度为6cm/s ScEx=SaGC=2×3.4×4=6.8 全等三角形(2) 7.(1)∵AD=BC,AB=CD,BD=DB,∴△ABD≌△CDB, 1.(1)在△AOD和△BOE中,∵∠A=∠B,∠AOD ∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC. ∠BOE,∴∠BEO=∠2.又∠1=∠2,∴∠1=∠BEO,(2)当△DEG≌△BFG时,DE=BF ∠BED=∠AEC.又∠A=∠B