第2章 轴对称图形-2021-2022学年八年级上册数学【拉网提优大小卷】苏科版

－１００　 － 在△ABC和△ADC中, AB＝AD, ∠BAC＝∠DAC, AC＝AC, ì î í ïï ï ∴△ABC≌△ADC(SAS)． ３．∵∠BCE＝∠ACD＝９０°, ∴∠３＋∠４＝∠４＋∠５．∴∠３＝∠５． 在△ACD 中,∠ACD＝９０°,∴∠２＋∠D＝９０°． ∵∠BAE＝∠１＋∠２＝９０°,∴∠１＝∠D． 在△ABC和△DEC中, ∠１＝∠D, ∠３＝∠５, BC＝EC, ì î í ïï ï ∴△ABC≌△DEC(AAS)． 考点二: １．C　解析:在△ABC和△DEB中, AC＝BD, AB＝ED, BC＝BE, ì î í ïï ï ∴△ABC≌ △DEB(SSS)．∴∠ACB＝∠DBE．∵∠ACB＋∠DBE＝ ∠AFB,∴∠ACB＝∠DBE＝１２∠AFB． ２．∵AM＝２MB,AN＝２NC, ∴AM＝２３AB ,AN＝２３AC． 又AB＝AC,∴AM＝AN． ∵AD 平分∠BAC,∴∠MAD＝∠NAD． 在△AMD 与△AND 中, AM＝AN, ∠MAD＝∠NAD, AD＝AD, ì î í ïï ï ∴△AMD≌△AND．∴DM＝DN． ３．(１)∵∠BCE＝∠ACD＝９０°, ∴∠BCE－∠ACE＝∠ACD－∠ACE, ∴∠BCA＝∠ECD．又∠BAC＝∠D,BC＝CE, ∴△ABC≌DEC．∴AC＝CD． (２)由(１)可知AC＝CD,又∠ACD＝９０°, ∴∠CAD＝∠D＝４５°． ∵AC＝AE,∴∠ACE＝∠AEC＝１８０°－∠CAD２ ＝６７􀆰５°． ∴∠DEC＝１８０°－∠AEC＝１１２．５°． ４．(１)在 Rt△ABC中 ,∠ACB＝９０°,∠B＝３０°, ∴∠CAB＝６０°．又AD 平分∠CAB, ∴∠CAD＝１２∠CAB＝３０° ,即∠CAD＝３０°． (２)∵∠ACD＋∠ECD＝１８０°,且∠ACD＝９０°, ∴∠ECD＝９０°．∴∠ACD＝∠ECD． 在△ACD 与△ECD 中, AC＝EC, ∠ACD＝∠ECD, CD＝CD, ì î í ïï ï ∴△ACD≌△ECD(SAS)．∴DA＝DE． ５．相等．理由:作PE⊥AO于点E,作PF⊥OB于点F． ∴∠PEC＝∠PFD＝９０°． ∵OM 平分∠AOB,∠AOB＝９０°, ∴∠AOM＝∠BOM＝４５°, ∴△PEO和△PFO是等腰直角三角形,∴∠EPF＝９０°． 在△PEO和△PFO中, ∠PEO＝∠PFO, ∠POE＝∠POD, PO＝PO, ì î í ïï ï ∴△PEO≌△PFO(AAS),∴PE＝PF． ∵∠EPF＝９０°,∴∠EPC＋∠CPF＝９０°． ∵∠CPD＝９０°,∴∠DPF＋∠CPF＝９０°, ∴∠EPC＝∠DPF． 在△PEC和△PFD 中, ∠PEC＝∠PFD, PE＝PF, ∠EPC＝∠DPF, ì î í ïï ï ∴△PEC≌△PFD(ASA),∴PC＝PD． 第２章　轴对称图形 ２．１~２．３习题课 １．D　２．C　３．B　４．B　５．B　６．７２°　７．１　３０　 ８．K６２８９　９．如图所示． １０． 作点A 关于GH 的对称点A′,连接A′B 交GH 于O,点 O即为所求． １１．B　１２．A　１３．(１)作图略　(２)５cm １４．在E处饮水,路程最短为１０００m　过点A 作关于CD 的对称点A′,连接A′B,利用全等,可知E 即为A′B 与 CD 的交点,此时EA＝EA′,∴AE＋BE＝A′B．因此在E 处饮水路程最短,为１０００m． ２．４习题课 １．B　２．C　３．B　４．D　５．B　６．D　７．４８°　８．２４° ９．∵AB＝AC,∠A＝４０°,∴∠ABC＝∠C＝７０°． ∵MN 垂直平分AB,∴AD＝BD, ∴∠DBA＝∠A＝４０°,∴∠DBC＝３０°． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 －１０１　 － １０．如图,先作出直线l１ 和l２ 的角平分线,再作出线段AB 的垂直平分线,两直线的交点即为点P． １１．B　１２．B　１３．①③④⑤　１４．①③④ １５．(１)∵DM 垂直平分AC,∴CM＝AM． ∵EN