第3章 勾股定理-2021-2022学年八年级上册数学【拉网提优大小卷】苏科版

∠A+2∠A+2∠A=180°,∴∠A=36° ∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72° 5.(1)∵△ABC是等边三角形 ∠ABC=∠ACB=∠BAC=60 ∴△BOC≌△ADC, OC=CD,∠BCO=∠ACD ∴∠OCD=∠ACO+∠ACD=∠ACO+∠BCO 如图2,作CD的中垂线与∠AOB的角平分线交于点P,则点 ∠ACB=6 P即为所求作的点 ∠OCD=60°,OC=CD 考点二 等边三角 1.D解析:∵AB的垂直平分线交BC于点D,AD=BD (2)∵△OCD是等边三角形,∴∠ODC=60 ∴∠BAD=∠B=22.5.∴∠ADC=∠B+∠BAD=45 △BOC≌△ADC,∴∠ADC=∠BOC=150°, ∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60=90 ∠ACB=90°,∴∠DC=900-∠ADC=45.∵∴∠ACB 0°,∴AD>DC.∴BD>DC.∴A、B、C项正确,D项不正确. △AOD是直角三角形 16cm解析:∵AC是BD的垂直平分线,∴AD=AB,CD= (3)当a=100°、115°或130°时,△AOD是等腰三角形解 析:∵∠BOC=a,∴∠ADC=a,∴∠ADO=a-60° BC.∴C回边形ABD=5+5+3+3=16(cm) ∠AOB=130°,∠BOC=a,∠DOC=60°,∴∠AOD 360°-130°-a-60°=170°-a.∴∠OAD=180 ∴∠CAD+∠ADC=∠BCF+∠ADC=90°, (170°-a)-(a-60°)=1 ∴∠CAD=∠BCF.∵BF∥AC, ∵:△AOD是等腰三角形,∴当∠ADO=∠AOD时,a一 ∴∠CBF=180°-∠ACB=90° 又AC=BC,∴△ACD≌△CBF,∴CD=BF. 60°=170°-a,解得a=115°;当∠ADO=∠OAD时,a 60°=70°,解得a=130°;当∠AOD=∠OAD时,170° ∵CD=BD,∴BD=BF α=70°,解得a=100°.∴综上所述,当a=100°、115°或 又∠ACD=90°,AC=BC 130°时,△AOD是等腰三角形 ∠DBA=∠ABF=45°,∴AB垂直平分DF. 考点三 第3章勾股定理 B解析:AB=AC,∠ABC=72°,∴∠ABC= 3.1~3.2习题课 ∠A=36.∵BD⊥AC,∴∠BD=90°,∴∠ABD=90 1.C2.C3.A4.B5.(1)5(2)686.2 A=90°-36°=54 7.25128.8 2.A解析:该等腰三角形的三边长可以为2、2、5或2、5、5,由9.在Rt△ABC中,AC=AB2-BC=2.52-1.52=4,∴AC= 于2+2<5,舍去2、2、5的情况,故周长为2+5+5=12 2m在Rt△ECD中,EC=DE-CD=2.52-2=2.25, 3.12°解析:设∠A=x.∵AP1=P1P2=P2P EC=1.5m,∴AE=0.5m 14A,∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x°,∴∠P2P1P3=2x°,10.连接AC,在Rt△ACD中,AC2=AD2+CD2=82+62 ∠P3PP12=2x.∴∠P2P3P1=∠P2P1P3=2x, 100,∴AC=10.∵AC+BC2=102+242=676=AB2, ∠P1P12P13=∠P13P1P12=2x P, P △ABC是直角三角形,∴S=S△ABC-S△ADC °,∴∠P2P1P3=∠P2P1P13 ∴∠PPP5=∠P1P 4x°,……依此类推得 10×2 6×8=96 1.设AD ∠PP;P8=180°,∴x+7x+7x=180°,∴x=12,∴∠A ∴由勾股定理得CD=6,则AC=AB=6+x, 在Rt△ADB中 4.(1)∵DE垂直平分AB,∴AD=BD,∴C△BD=BD AB2=BD2+AD2,∴(x+6)2=x2+82 +BC=AD+CD+ BC= AC+BC=5+BC= 8 解得 (2)∵AD=BD,∴∠A=∠ABD △ABC C·BD BD平分∠AB A13.25或714.1015.4.816.直角17.5 ∠ABD=∠DBC,∴∠ABD=∠DBC=∠A AB=AC ∠A+∠ABC+∠C=180°, 21.设AE=xkm,∵AB=25km ∵BE=(25-x)km 10.能通过B、C.设AP=x,由题可知AD=BC=10cm DA⊥AB,CB⊥AB,AD=15km,BC=10km. PD=(10-x)cm.又AB=CD=5cm,∠A=∠D ∴在Rt△ADE中,DE2=AD2+AE,即DE=x2+225, ∠BPC=90°, 在Rt△EBC中,EC=EB2+BC ∴在Rt△ABP中,BP=25+x ∴EC2=(25-x)2+10 在Rt△PCD中,PC2=25+(1