第4章 实数-2021-2022学年八年级上册数学【拉网提优大小卷】苏科版

NK=2.6.∵MD=1.∴S△MK=1.3.综上S△MNK的最大考点三: 面积为1.3 D解析:如图可知,∠CAD=45°,∠BAD=45°, 14.(1)AE=5 ∴∠CAB=90°,又AC=16×2=32,AB=12×2=24 (2)当∠EPA=90°时,即EP⊥PA BC2=AC2+AB2=1600,BC=40 当∠PEA=90时,过点P作PM⊥CD于点M ∴BP=CM=t,∴ME=6-t,DE=3,PA=9-t,PM B 在Rt△PME中,PE2=PM+ME2=16+(6-t)2 Rt△PEA中,PE2+AE2=PA2, 2.B解析:设正方形2的边长为x,则x2+x2=642,∴x ∴16+(6-t)2+25=(9-t) 64×32.设正方形3的边长为y,则y2+y2=x2,∴2y2= AE不可能为90° 64×32 64×16,∴y=32.以此类推,可得到第5个 边长为16,第7个边长为8,故选B. 综上,=6或=3时,△PAE为直角三角形 3.76解析:在Rt△DBC中,设DC=x,则DB=30-5 (3)假设存在. x=25-x.由勾股定理得BD=BC+CD,∴(25-x)2= EA平分∠PED,∴∠PEA=∠DEA 25+x2,解得x=12,:CD=12,BD=13,:AD=1CD ∵CD∥AB,∴∠PAE=∠DEA.∴∠PEA=∠PAE 6.∴BD+AD=13+6=19,∴风车外围周长为4 ∴PE=PA,即PE2=PA2 19=7 由(2)知,16+(6-02=(9-0)2,解得=6 由题可知∠C=90°,AC=30m,AB=50m,∴,BC=AB2 ∴满足条件的t存在,此时t=29 AC=502-302=1600,∴BC=40m.∴汽车速度为 第3章复习课 20m/s=72km/h>70km/h,∴这辆小汽车超速行驶 题组提优训练 5.由题可知AC=15×4=60(海里),AB=20×4=80(海 考点 里),∵BC=100海里,∴AC2+AB2=BC 1.C解析:由勾股定理可求得斜边是10根,∴共用6+8+ 直角三角形.∴∠BAC=90°.∴180°-40°-90° 10=24(根),故选C. 乙船航行方向是南偏东50°方向 2.A解析:由勾股定理知,AB2=AC2+BC=225,∴A 6.(1)由题可得SP=DE=9,Sa=EF=15,又△DEF是直 角三角形,∴DF2=DE2+EF2.∴SM=DF2=DE2+ 15.由等面积法知S△ABC=×9×12=54,C到AB距 EF2=9+15=24,即正方形M的面积为24 离为 54×236 故选A. (2)S AC (1)5(2)10(3)5(4)20 AB 4.3解析:如图,过D作DE⊥AB于E,AD平分 AB,∵AC2+BC ∠CAB,∴∠CAD=∠DAE.又∠C=∠AED=90°, AB,..S,+S2=n(AC+BC)=AB2=S, AD=AD,∴△ACD≌△AED.∴AC=AE=6,CD=DE. 设CD=x,则DE=x,BD=8-x.∵BE=10-6=4,在 (3)由(2)知,两个小半圆的面积和等于大半圆面积, Rt△BDE中,BD2=DE2+BE,即(8-x)2=x2+42,解 ∴S阴影=S小半+S另一个小半+S△AKC一S大半=S△ABC 得x=3 第4章实数 4.1~4.2习题课 考点二 ±39.0或110 1.6.5解析:由题可知AC2+BC=AB2,∴∠ACB=90° 13.114.6415.(1)15(2)-√2 CD是中线,∴CD=AB=6.5 6.(1)(y-3)2=64,y-3=±8,y=11或 2.C解析:由题可得a-b=0且a2+b2-c2=0,∴a=b且 a2+b2=c2,∴△ABC是等腰直角三角形.故选C (2)64(x+1)=125,(x+1)3125 ∴方程为4x+83=0.解 b-2√3=0,(b=2√3 2√3 18.C19.22 22.(1)由题意有x-2=4,x=6,2x+y+7=27,2x+y= ①△DEF是直角三角形.∵DE2=2,DF2=10,EF 20,y=8,∴x2+y2=100.∴x2+y2的算术平方根是10 8,∴DE+EF=DF2,∴△DEF是直角三角形 (3)图略.提示:画出边长为√10的正方形即可 第4章复习课 题组提优训练 考点 (2)∵ D解析:-9无平方根,A错误;9的平方根是±3,B错 x-2y+4=0 误;9的算术平方根是3,C错误,D正确.故选D 3y的立方根是2 2.D解析:∵(-9)2=9,9的平方根是士3,∴x=±3.而 y=4,∴x+y=1或7.故选D )(2=)(2-) 4√5或S=1 4.±0.063解析:√81=9,9的算术平方根是3 5.16的平方根为士4,