专题27.6图形的位似-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题27.6图形的位似 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•温州）如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，．若，则的长为　　 A．8 B．9 C．10 D．15 【分析】根据位似图形的概念列出比例式，代入计算即可． 【解析】图形甲与图形乙是位似图形，位似比为，， ，即， 解得，， 故选：． 2．（2021•宁津县一模）如图，四边形与四边形位似，位似中心点是，，则　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答． 【解析】四边形与四边形位似，位似中心点是点，， ， 则， 故选：． 3．（2021•九龙坡区模拟）如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到△，以下说法中错误的是　　 A．△ B．点、点、点三点在同一直线上 C． D． 【分析】根据位似图形的概念判断即可． 【解析】以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到△， 与△是位似图形， △，选项说法正确，不符合题意； 点、点、点三点在同一直线上，选项说法正确，不符合题意； ，选项说法正确，不符合题意； ，选项说法错误，符合题意； 故选：． 4．（2020秋•淅川县期末）如图，和是以点为位似中心的位似图形，已知点、、，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】设点的坐标为，根据位似变换的概念、相似三角形的性质列式计算即可． 【解析】设点的坐标为， 和是以点为位似中心的位似图形， ，， 解得，，， 则点的坐标为， 故选：． 5．（2021•深圳模拟）如图，中，三个顶点的坐标分别是，，．以点为位似中心，在轴下方作的位似图形△，并把的边长放大为原来的2倍，那么点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】建立以为坐标原点的平面直角坐标系，根据位似变换的性质解答即可． 【解析】以为坐标原点建立平面直角坐标系，则点在新坐标系中的坐标为， 与△以点为位似中心，在轴下方作的位似图形△，把的边长放大为原来的2倍， 点在新坐标系中的坐标为，即， 则点的坐标为， 故选：． 6．（2020•潍坊三模）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C．或 D．或 【分析】根据位似变换的性质计算即可． 【解析】点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小， 则点的对应点的坐标是，或，，即或， 故选：． 7．（2021春•滦州市期末）如图，缩小后变为△，其中、的对应点分别为、，点、、、均在格点上，若线段上有点，则点在上的对应点的坐标为　　 A．， B． C． D． 【分析】根据，两点坐标以及对应点，点的坐标得出坐标变化规律，进而得出的坐标． 【解析】缩小后变为△，其中、的对应点分别为、点、、、均在图中在格点上， 即点坐标为：，点坐标为：，点坐标为：，点坐标为：， 线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为：． 故选：． 8．（2021•沈阳）如图，与△位似，位似中心是点，若，则与△的周长比是　　 A． B． C． D． 【分析】根据位似图形的概念得到△，，进而得出△，根据相似三角形的性质解答即可． 【解析】与△位似， △，， △， ， 与△的周长比为， 故选：． 9．（2021•九龙坡区模拟）如图，与位似，点为位似中心，已知，则与的面积比为　　 A． B． C． D． 【分析】根据位似图形的概念得到，根据相似三角形的性质计算，得到答案． 【解析】， ， 与位似， ， ， ，即与的相似比为， 与的面积比， 故选：． 10．（2019•潍坊）在平面直角坐标系中，点是线段上一点，以原点为位似中心把放大到原来的两倍，则点的对应点的坐标为　　 A． B．或 C．， D．，或， 【分析】根据位似变换的性质计算即可． 【解析】点是线段上一点，以原点为位似中心把放大到原来的两倍， 则点的对应点的坐标为或，，即或， 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020•江岸区校级模拟）四边形与四边形位似，点为位似中心．若，则　　． 【分析】四边形与四边形位似，可知，△，进而可求出的比值． 【解析】四边形与四边形位似， ， △， ， 故答案为：． 12．（2