专题27.6直线与圆的位置关系-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题27.6直线与圆的位置关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•衢江区期末）如图，把太阳与地平线分别抽象成圆和直线，则该图所呈现的直线与圆之间的位置关系是　　 A．相切 B．相交 C．相离 D．相似 【分析】根据相离的概念：一条直线和圆没有公共点称为直线和圆相离，由此即可作出判断． 【解析】太阳与地平线没有公共点， 该图所呈现的直线与圆之间的位置关系是相离． 故选：． 2．（2021•宁波模拟）若的半径是5，直线上的一点到圆心的距离为6，则直线与的位置关系是　　 A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 【分析】由已知的半径是5，直线上一点到圆心的距离，所以点在外．可通过画图得到直线与的位置关系有三种情况． 【解析】根据题意画图如下： 直线与的位置关系有三种情况： 相离、相切或相交． 故选：． 3．（2020秋•北仑区期末）若的半径，点到直线的距离为3，下列图中位置关系正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据圆的半径和圆心到直线的距离的大小，相交：；相切：；相离：；即可选出答案． 【解析】的半径为6，圆心到直线的距离为3， ，即：， 直线与的位置关系是相交． 故选：． 4．（2020秋•泗阳县期末）已知的半径为4，点到直线的距离为2，则直线与的位置关系是　　 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【分析】要判定直线与圆的位置关系，需要比较圆心到直线的距离与半径的大小的关系，本题，可得结论． 【解析】点到直线的距离为2，的半径为4， 且， 直线与的位置关系是相交． 故选：． 5．（2020•市南区二模）已知的直径为，是直线上一点，且点与圆心之间的距离为，则直线与的位置关系是　　 A．相切 B．相切或相交 C．相交 D．相离或相切 【分析】欲求直线与圆的位置关系，关键是明确直线上一点到圆心的距离恰好等于圆的半径，也就是说直线与圆至少有一个交点． 【解析】圆的半径， 且直线上存在一点到圆心的距离， 直线与圆至少有一个交点． ①当圆与直线有且只有一个交点时，交点到圆心的距离为， 此时直线与圆相切． ②当直线与圆有两个交点时，交点到圆心的距离为． 此时直线与圆相交． 直线与圆的位置关系是相交或相切． 故选：． 6．（2020•深圳模拟）在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆　　 A．与轴和轴都相交 B．与轴和轴都相切 C．与轴相交，与轴相切 D．与轴相切，与轴相交 【分析】先根据点的坐标求出点到轴的距离是3，到轴的距离是4，再根据直线与圆的位置关系得出即可． 【解析】点点到轴的距离是3，到轴的距离是4，4为半径的圆一定与轴相切，与轴相交， 故、、错误，正确， 故选：． 7．（2020秋•饶平县校级期末）如图所示，在中，，，，以为圆心，为半径的圆与边有公共点，则的取值范围为　　 A． B．或 C． D． 【分析】作于，由勾股定理求出，由三角形的面积求出，由，可得以为圆心，或4为半径所作的圆与斜边只有一个公共点；若与斜边有公共点，即可得出的取值范围． 【解析】作于，如图所示： ，，， ， 的面积， ， 即圆心到的距离， ， 以为圆心，或4为半径所作的圆与斜边只有一个公共点， 若与斜边有公共点，则的取值范围是． 故选：． 8．（2019秋•扬州期中）已知圆心到直线的距离为，的半径，若是方程的一个根，则直线与圆的位置关系为　　 A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 【分析】先根据是方程的一个根求出的值，再由直线和圆的位置关系即可得出结论． 【解答】解是方程的一个根， ． 当，时，， 直线于圆相交． 故选：． 9．（2020秋•金山区期末）如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么的半径的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】根据直线与圆的位置关系得出相切时有一交点，再结合图形得出另一种有一个交点的情况，即可得出答案． 【解析】过点作于点， ，．如果以点为圆心，为半径的圆与斜边只有一个公共点， ， 当直线与圆相切时，，圆与斜边只有一个公共点，圆与斜边只有一个公共点， ， ， 当直线与圆如图所示也可以有交点， ． 故选：． 10．（2021•奉贤区二模）如图，在中，，，，点在边上，且．以点为圆心，为半径作圆，如果与的边有3个公共点，