专题27.5点与圆的位置关系-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题27.5点与圆的位置关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•阳谷县期末）已知是的弦，的半径为，下列关系式一定成立的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据“直径是最长的弦”进行解答． 【解析】若是的直径时，． 若不是的直径时，，无法判定与的大小关系． 观察选项，选项符合题意． 故选：． 2．（2021秋•宜兴市期中）的直径为，点到圆心的距离，则点与的位置关系为　　 A．点在圆外 B．点在圆内 C．点在圆上 D．无法确定 【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断． 【解析】的直径为， 的半径为， 点到圆心的距离， 即点到圆心的距离大于圆的半径， 点在外． 故选：． 3．（2020秋•清江浦区期末）若的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是　　 A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．不能确定 【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论． 【解析】的半径为，点到圆心的距离为，， 点在圆外． 故选：． 4．（2020秋•萧山区期中）在中，，，，是边上的中点，以点为圆心，6为半径作圆，则点与的位置关系是　　 A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．不能确定 【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离，则时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内． 【解析】由勾股定理，， 是边上的中线， ， 的半径， 点在内． 故选：． 5．（2017秋•海珠区期末）如图，为直角三角形，，，，以点为圆心，以为半径作，则斜边的中点与的位置关系是　　 A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．不能确定 【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，本题先由勾股定理求出斜边的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出的长，然后根据点到圆心距离与半径的关系即可确定该点与圆的位置关系． 【解析】中，，，， ， 为斜边的中点， ， ，， ， 点与内， 故选：． 6．（2020秋•永年区期末）若点在以为圆心，2为半径的圆内，则的取值范围为　　 A． B． C． D．且 【分析】根根据点与圆的位置关系得到，然后解不等式即可． 【解析】点在以点为圆心，以2为半径的圆内， ， ． 故选：． 7．（2020秋•德州期末）下列说法中，正确的是　　 A．相等的圆心角所对的弧相等 B．过任意三点可以画一个圆 C．周长相等的圆是等圆 D．平分弦的直径垂直于弦 【分析】根据确定圆的条件，圆心角、弦、弧之间的关系，垂径定理和圆周角定理逐个判断即可． 【解析】、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项说法不正确； 、不在同一直线上的三个点确定一个圆，若这三个点在一条直线上，就不能确定圆，故本选项说法不正确； 、周长相等半径就相等，半径相等的两个圆能重合，故本选项说法正确； 、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故本选项说法不正确； 故选：． 8．（2020秋•滨江区期末）如图，内接于，，，是的直径，交于点，连接，则等于　　 A． B． C． D． 【分析】先利用圆周角定理得到，，则利用互余计算出，再计算出，然后根据三角形内角和可计算出的度数． 【解析】， ， 是的直径， ， ， ， ， ， 故选：． 9．（2021•开平区一模）如图所示的正方形网格中，，，三点均在格点上，那么的外接圆圆心是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【分析】根据三角形的外接圆圆心的性质即可得到结论． 【解析】作线段和线段的垂直平分线，两线交于点， 则的外接圆圆心是点， 故选：． 10．（2020秋•椒江区校级月考）如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，是以为圆心，为半径的上一动点，连接、，则面积的最小值是　　 A．30 B．29 C．28 D．27 【分析】过作于，连接，则由三角形面积公式得，，可得，可知圆上点到直线的最小距离，由此即可解决问题． 【解析】过作于，连接，如图， 令，则，令，则， ，， ，，， 则由三角形面积公式得，， ， 圆上点到直线的最小距离是， 面积的最小值是． 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•诸暨市月考）内一点到上的最近