内容正文:
第4讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质
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命题立意追溯
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第4讲 函数、基本初等函数Ⅰ的图像与性质
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1.[2013·江西卷改编] 函数y=eq \r(x)ln(1-x)的eq \x(定义域①)是________.
[答案] [0,1)
[解析] x≥0且1-x>0,得x∈[0,1).
⇒ 函数的概念
关键词:对应关系、定义域、值域、分段函数,如①②.
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2.[2012·陕西卷] 设函数f(x)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\r(x),x≥0,,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(x),x<0,))
eq \s\up12(②)则f(f(-4))=________.
[答案] 4
[解析] f(-4)=16,所以f(f(-4))=eq \r(16)=4.
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主干知识
⇒ 函数性质
关键词:单调性、奇偶性、周期性,如③.
3.[2012·天津卷改编] 函数f(x)=ex-e-x的eq \x(奇偶性是③)________,单调性是__________________.
[答案] 奇函数 在R上单调递增
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主干知识
图2-4-1
4.[2013·福建卷改编] 画出函数y=ln(x2+1)的eq \x(图像④)大致是_________________.
[答案] f(x)定义域为R且是偶函数,图像关于x轴对称,又过点(0,0),在[0,+∞)上单调递增.
⇒ 函数图像
关键词:函数图像、函数性质、特殊点,如④.
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5.[2013·安徽卷] 定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则当eq \x(-1≤x≤0⑤)时,f(x)=________.
[答案] -eq \f(1,2)x(x+1)
⇒ 函数解析式
关键词:函数解析式、性质、分段定义域,如