河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（理）试题

开封市2022届高三第一次模拟考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在答题卡上,写在本 试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1.若集合A={yly=|x|+1},且A∩B=B,则集合B不可能是 Ao B.{1} C.{y|y≥1} D.{y|y≥0 2.设(1++3)z=i,n∈Z,则在复平面内,复数z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知角a的终边经过点P(3,-4),则c+)= A 4.函数f(x)=lnx--的零点所在的区间是 C.(2 5.一种卫星接收天线如图(1)所示,其曲面与轴截面的 D.(e,3 交线为抛物线在轴截面内的卫星波束呈近似平行 状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦 点F处,如图(2)所示.已知接收天线的口径AB为 -lm- 4.8m,深度为1m.若P为接收天线上一点,则点P 与焦点F的最短距离为 A.0.72 B.1.44 B 图(1) 图(2 6.已知∫(x)=|tan(x+g)|,则“函数f(x)的图象关于y轴对称”是“g=kx(k∈Z)”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 7曲线y=2上存在点(xy)满足约束条件y≥|x-3{ ≤m, 则m的最小值为 理科数学第1页(共4页 扫描全能王创建 已知a b=lnr,c=r2,则 A, b>c>a Bb>a>c C a>b>c D.c>b>a 9△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A=60°,B=45°,a=23,则△ABC的面积为 B.32 C.1+3 D.3+√3 10.已知边长为4的菱形ABCD中,∠ABC=60°,E为AB边的中点,将△ABC沿对角线AC翻 折在翻折过程中,记直线AC与DE所成的角为0.当平面ABC⊥平面ADC时,tan B.23 C.√15 D.3√2 1l0已知F1,F2是双曲线C:2b2 2y=1(b>0)的两个焦点,M为C上一点,且∠F1MF2=60° MF1·MF2=2.下述四个结论 ①△MF1F2的面积S=3 ③双曲线C的离心率e6 ④点M一定在曲线|x|=|2y|上 其中所有正确结论的编号是 A.①③ B.②④ C.①②④ D.①③④ 12某几何体的三视图如右图所示,其中正视图中,上半部分弓形所 在圆O的半径为1,∠AOB=20,0∈(0,2),下半部分矩形中 AB=4BC.则该几何体体积的最大值是 正视图 侧视图 1,√3,5 二、填空题:本题共4小题每小题5分,共20分 俯视图 13.已知向量a=(2,1),a+b=(1,m),若a∥b,则m= 14若直线y=1与曲线f(x)=ae-x2相切,则a= 15.某日,甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到A,B,C三家医院接种疫苗,每家医院每日至 多接待两个单位已知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗,B医院接种的是 需要打两针的灭活疫苗,C医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗,问甲单位不接种需 要打三针的重组蛋白疫苗的概率为 16.已知等比数列{an}的前n项和S,满足Sn-2Sn-1-2=0(m≥2)则数列{nan}的前n项 和T,= 三、解答题:共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 第17~21题为必考题每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分 17.(12分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,已知2(acoC+cosA)=a+c (1)求证:a,b,c成等差数列; 2)求B的最大值 理科数学第2页(共4页) 扫描全能王创建 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或 18.(12分 开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区 200名某传染病患者的相关信息,得到如下表格 潜伏期(单位:天)[02](2.4](4,61(6,8](8,101/(10,12](12,14] 62 0 26 人数 (1)求这200名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是 否超过6天为标准进行分层抽样,从上述200名患者中抽取40人,得到如下列联表.请将列联 表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为