专题14 波的描述-2021-2022学年高二物理链接教材精准变式练（人教版2019选择性必修第一册）

链接教材精准变式练 专题14 波的描述 ( 教材习题精讲 ) 1．如图为一列沿轴正方向传播的简谐波在初始时刻的波形，试画出该简谐波经过极短一段时间后的波形图，并确定初始时刻图中、、、四个质点的振动方向及这段时间内质点速度大小的变化情况。 【答案】见解析 【解析】根据波的平移可得经过一小段时间图像如图所示 由上下坡法可知，初始时刻，A质点向下振动，B质点向上振动，C质点向上振动，D质点向下振动，由于A、C质点向平衡位置运动，则A、C质点的振动速度增大，B、D质点远离平衡位置运动，则B、D质点的速度减小。 2．简谐横波某时刻的波形如图所示，为介质中的一个质点，波沿轴的正方向传播。 （1）此时刻与时刻，质点的速度与加速度的方向各是怎样的？ （2）经过一个周期，质点通过的路程为多少？ （3）有同学说由此时刻起经过后，质点通过的路程为，你认为这种说法对吗？ 【答案】(1) 此时刻质点P的速度沿+y方向，加速度沿-y方向，时刻，质点的速度、加速度均沿-y方向；(2) 4A0；(3)不对 【解析】(1)波沿轴的正方向传播，可判断此时刻质点P的速度沿+y方向，加速度总是指向平衡位置，即沿-y方向，时刻，质点的速度、加速度均沿-y方向。 (2)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A0。 (3)此时刻起至时间内，质点先到达A0处又返回，在最大位移处附近运动，速度较慢，通过的路程小于，故该同学说法不对。 3．如图是一列波的图像。 （1）如果波沿着轴的正方向传播，、、三个质点，哪一个最先回到平衡位置？ （2）如果波沿着轴的负方向传播，、、三个质点，哪一个最先回到平衡位置？ 【答案】(1)K；(2)M 【解析】(1)如果波沿着x轴正方向传播，根据同侧法可知，K向下运动，回到平衡位置的时间小于，质点L正处于波谷，回到平衡位置的时间为，质点M向上运动，回到平衡位置的时间大于，所以K先回到平衡位置。 (2)如果波沿着x轴的负方向传播，根据同侧法可知，K向上运动，先到波峰再回到平衡位置，回到平衡位置的时间大于，质点L正处于波谷，回到平衡位置的时间为，质点M向下运动，回到平衡位置的时间小于，所以M先回到平衡位置。 4．一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。 (1)若波沿轴的正方向传播，图乙为、、、四点中哪点的振动图像？ (2)若波沿轴的负方向传播，图乙为、、、四点中哪点的振动图像？ 【答案】（1）L点；（2）N点 【解析】由图乙可知，该质点在某时刻处于平衡状态，且该质点振动方向向上，根据图甲，处于平衡状态的为L点和N点。 (1) 若波沿轴的正方向传播，L点的振动方向向上，所以图乙为L点的振动图像； (2) 若波沿轴的负方向传播，N点的振动方向向上，所以图乙为N点的振动图像。 5．在空气中波长为的声波，由空气传入水中，声波在水中的频率和波长各是多少？（此时温度为） 【答案】340Hz，4.26m 【解析】由公式 得 由空气传入水中频率不变即为340Hz；在水中的波长为 6．湖面上停着A、B两条小船，它们相距20m，一列水波正在湖面上沿AB连线的方向传播，每条小船每分钟上下浮动20次。当A船位于波峰时，B船在波谷，两船之间还有一个波峰。求水波的波速。 【答案】 【解析】根据题意则有 解得 船每分钟上下浮动20次，说明水波的频率 则水波的波速 【要点提炼】 考点一 波的图像 1．图像的建立 用横坐标表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在平面上，描出各个质点平衡位置与对应的各质点偏离平衡位置的位移的坐标点（），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）． 2．图像的特点 （1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置． （2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波． （3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同． （4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向轴正方向或轴负方向传播． 波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移． 3．由波的图像可以获得的信息 知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点： （1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移． 图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的点的位移是． （2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅，即波动图线上纵坐