专题16 波的干涉-2021-2022学年高二物理链接教材精准变式练（人教版2019选择性必修第一册）

链接教材精准变式练 专题16波的干涉 ( 教材习题精讲 ) 1．如图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。 (1)描述一个周期内、两个质点的运动情况。 (2)用空心小圆圈把半个周期后图中具有最大正位移的点标出来，用实心小圆点把半个周期后图中具有最大负位移的点标出来。 (3)把图中比较“平静”的地方用虚线标出来。 【答案】(1)见解析；(2) ；(3) 【解析】(1)图示时刻M点是波峰与波峰相遇，故为振动加强点，且此时刚好处于波峰，即正向最大位移处，一个周期内完成一次全振动再回到图示位置，而N点此时是波峰与波谷相遇，所以振动减弱，此时质点位于平衡位置，如果两列波振幅相同，此后一个周期内该质点不动，如果两列波振幅不同，此后一个周期内以小振幅（两列波振幅之差）完成一次全振动再回到图示位置。 (2)图中虚线与虚线的交点半个周期后具有正向最大位移，图中实线与实线的交点半个周期后具有负向最大位移，如下图 (3)图中实线与虚线的交点表示减弱点，把这些点用虚线连起来，则线上各点振动减弱，如下图 2．在如图所描述的时刻，是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一。 （1）随着时间的推移，这个凸起最高的位置在向哪个方向移动？是不是质点在向那个方向迁移？质点在哪个方向上运动？ （2）指出图中哪个位置是凹下最低的位置（只需指出一个）。随着时间的推移，这个凹下最低的位置在向哪个方向移动？ （3）由图中时刻经过时，质点的位移有什么特点？ 【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)位移为0 【解析】(1)如下图所示 凸起的最高点在图中由M向P移动，M点并不随波迁移，而只在垂直于纸面的方向上运动。 (2)图中K点是凹下最低的位置，随着时间的推移，凹下最低的位置由K向Q移动。 (3)由由图中时刻经过时，M质点回到平衡位置，故位移为0。 3．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都会发出噪声，如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长为的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达处时，分成上下两束波，这两束声波在处相遇时可削弱噪声。试说明该消声器的工作原理及要达到良好的消声效果必须满足的条件。 【答案】见解析 【解析】在声波到达a处时，分成上下两束波，这两束声波的频率相同，假设它们分别通过r1和r2的路程后再在b处相遇，只要保证r2-r1等于半波长的奇数倍，在b处声波干涉就会出现振动减弱，即可削弱噪声。 4．波源和振动方向相同，频率均为，分别置于均匀介质中的、两点处，，如图所示。两波源产生的简谐横波沿直线相向传播，波速为。已知两波源振动的初始相位相同，求、间合振动振幅最小的点的位置。 【答案】在距离A点0.35m和0.85m处 【解析】两列波的波长为 以A为坐标原点，设P为AB间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差为 ， 其中x、以m为单位，合振动振幅最小的点的位置满足 ，k为整数 则可知，当k=-1时 x=0.35m 当k=0时 x=0.85m 即、间合振动振幅最小的点的位置在距离A点0.35m和0.85m处 【要点提炼】 1．波的叠加原理 几列由不同波源产生的波，当它们在同一介质中传播时，无论它们是否相遇，都将保持其原有的特性，不受其他波的影响，并按照自己原来的方向向前传播．因此，在相遇处各质点的位移等于各个波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和．这一被实验和理论所证实的规律叫波的叠加原理，它是研究波的干涉的基础．叠加原理适用于一切波． 2．波的干涉 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，并且加强区和减弱区相互间隔，这种现象叫做波的干涉．形成的图样叫干涉图样． 干涉是波叠加的结果．任意两列机械波都会叠加，但只有满足频率相同，f1=f2时，才能出现稳定的干涉现象． 3．两列波干涉的条件 条件：两列同类波的频率相同且振动情况相同，相差恒定． 4．对振动加强和减弱点解释 （1）振动加强点： 设波源在质点分别引起的振幅为，以“波的干涉的示意图”图中点波峰与波峰相遇时计时，波源分别引起质点振动的图像如图()甲、乙所示，当两列波重叠时，质点同时参与两个振动，合振动图像如图()丙所示． （2）振动减弱点： 如“波的干涉的示意图” 图中所示，以波源分别将波峰、波谷传到点时开始计时，波源分别引起质点振动的图像如图()甲、乙所示，当两列波重叠时，质点同时参与两个振动，合振动图像如图()丙所示． （3）加强点和减弱点的特征： ①从波源发出的两列波传到振动加强的点是同相（即振动步调一致）的，引起点的振动方向是一致的，振幅为． ②两波源到振动加强点的距离之差． ③振动加强的质点。并不是始终处于波峰（或波谷），它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等