专题03 复数-2022年新高考数学模拟题分项汇编(第四期)

专题03 复数 1．（2021·广东顺德一中高三月考）已知复数 ，则下列说法正确的是（　　） A．z的虚部为4i B．z的共轭复数为1﹣4i C．|z|＝5 D．z在复平面内对应的点在第二象限 【答案】B 【解析】 ∵ ， ∴ z的虚部为4, z的共轭复数为1﹣4i，|z| ，z在复平面内对应的点在第一象限. 故选B 2．（2021·广东清远一中高三月考）在复平面内，复数 （其中 为虚数单位）对应的点位于（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】因为 ， 所以复数z对应的点的坐标为(1，2)，位于第一象限. 故选A 3．（2021·广东福田一中高三月考）已知 （其中 为虚数单位），则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， 故选B 4．（2021·广东龙岗一中高三期中）已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则复数 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ，则 . 故选C. 5．（2021·广东顺德一中高三月考）已知为 虚数单位，复数 ，则 的共轭复数 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】 ， ，所以 在复平面内对应的点坐标为 ， 所以 在复平面内对应的点位于第一象限， 故选A. 6．（2021·广东福田外国语高中高三月考）若复数 满足 ，则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由 ， 得 ， ∴ 的虚部为 . 故选D 7．（2021·广东肇庆一中模拟）已知 ，则复数 的虚部是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意得： ， 的虚部为 . 故选D. 8．（2021·广东惠州一中高三月考）已知 是虚数单位，复数 的虚部为（ ） A．-1 B．0 C．1 D． 【答案】C 【解析】由 ，虚部为1，故选项C正确，故选C. 9．（2021·江苏如皋中学高三月考）已知复数 满足 ，则在复平面上 对应点的轨迹为（ ） A．直线 B．线段 C．圆 D．等腰三角形 【答案】A 【解析】设复数 ， 根据复数的几何意义知： 表示复平面内点 与点 的距离， 表示复平面内点 与点 的距离， 因为 ，即点 到 两点间的距离相等， 所以点 在线段 的垂直平分线上，所以在复平面上 对应点的轨迹为直线. 故选A. 10．（2021·江苏海安高级中学高三月考）已知复数z满足 ，其中i为虚数单位，则 （ ） A．1 B．-1 C．i D．-i 【答案】C 【解析】由 可得 ，故 故选C 11．（2021·湖南郴州一中高三月考）若复数 的共轭复数 满足 （ 为虚数单位），则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为 ，所以 ，则 ，因此 ， 故选A. 12．（2021·山东嘉祥一中高三期中）已知复数 ，则下列结论正确的是（ ） A． 在复平面对应的点位于第三象限 B． 的虛部是 C． （ 是复数 的共轭复数） D． 【答案】D 【解析】 ，对应点 在第二象限，A错误；虚部为 ，B错误； ，C错误； ，D正确． 故选D． 13．（2021·福建福州三中高三期中）下面是关于复数 （ 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A． B．复数 在复平面内对应点在直线 上 C． 的共轭复数为 D． 的虚部为 【答案】C 【解析】 ， 所以 ，A错； 对应点坐标为 不在直线 上，B错； 共轭复数为 ，C正确； 虚部为1，D错． 故选C． 14．（2021·福建莆田中高三月考）设复数 在复平面内对应的点为 ，则 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意可得 ， 所以 ， 故选D 15．（2021·福建泉州科技中学高三月考）若 ，则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 ， 所以 ， 所以 ， 故其虚部为-1， 故选D 16．（2021·福建福州三中高三月考）已知复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， 所以 . 故选A． 17．（2021·河北石家庄二中高三月考）设 为虚数单位，复数 满足 ，则在复平面内 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】由题意， 故 在复平面内 对应的点为 ，位于第四象限 故选D 18．（2021·河北安平中学高三月考）已知复数 ，则下列说法正确的是（ ） A．z的共轭复数在复平面内对应的点在第四象限 B．z的虚部为 C．z的共轭复数 D．z的模为 【答案】