1.2 集合间的基本关系 讲义（知识点+考点+练习）-2021-2022学年人教A版（2019）高一数学必修第一册

1.2 集合间的基本关系 一、集合间的基本关系： 1. 集合的包含 定义 符号表示 图形表示 子集（subset） 如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集或A包含于B A⊆B 真子集（proper subset） 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集 注意：符号“∈”与“⊆”不同，“∈”表示元素与集合间的关系，“⊆”表示集合与集合之间的关系 2. 集合的相等：若，且，则． 3. 空集（empty）：不含任何元素的集合，记为， 并规定：空集任何集合的子集。是任何非空集合的真子集。 注意：{0}与不同，{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；表示空集，其不含有任何元素 考点一：集合关系的判断 【例1】 (2020·浙江高一单元测试)设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为(　　) A． B． C． D． 【练1】已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0,1,2}，则集合M与N的关系是 A．M＝N B．NM C．MN D．N⊆M 【练2】已知集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝6k，k∈Z}，则A与B之间的关系是 A．A⊆B B．A＝B C．AB D．BA 【练3】(2020·浙江高一单元测试)已知集合，，则集合A，B之间的关系为________． 考点二：集合的包含关系 【例2】设A＝{x|(x2－16)(x2＋5x＋4)＝0}，写出集合A的子集，并指出其中哪些是它的真子集． 【练2】(2020·全国高三月考(文))已知集合，则下列集合中是集合的真子集的是( ) A． B． C． D． 【练2.1】(2020·沙坪坝重庆一中高三月考(理))已知集合，则的真子集共有( )个 A．3 B．4 C．6 D．7 【练2.2】已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围． 【练2.3】已知集合A＝{x|－2＜x＜5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围． 【练2.4】已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A⊆B，求实数m的取值范围． 【练2.5】已知集合A＝{x|x＜－1或x＞4}