甘肃省民勤县第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试（实验班）数学试卷

2021-2022学年第一学期期中考试试卷 高二数学（实） 说明：试卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.） 1.x>2是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既充分又必要条件 D.既不充分又不必要条件 2.抽查 10 件产品，设事件A：至少有两件次品，则A 的对立事件为( ) A. 至多两件次品 B.至多一件次品 C. 至多两件正品 D.至少两件正品 3.某单位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) A、6，12，18 B、7，11，19 C、6，13，17 D、7，12，17 4.取一根长度为3M的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1M概率是 ( ) A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.不确定 5.椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 6.把二进制数111(2)化为十进制数为 ( ) A、2 B、 4 C、7 D、8 7.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ） A．所有被5整除的整数都不是奇数； B．所有奇数都不能被5整除 C．存在一个被5整除的整数不是奇数； D．存在一个奇数，不能被5整除 8.在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ） A．28 B．16 C． D．121 9.如果执行图1所示的程序框图，输入x=-12，那么其输出的结果是（ ） A.9 B.3 C. D.1/9 10.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ） A B C D 11.已知 ，则 的最小值是（ ） A．2 B． C．4 D．5 12.对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a取值范围是( ) 　 A、　　B、　　C、（－2,2）　D、 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13.已知{ x1, x2 , x3 ,......xn }的平均数为a ，则3x1+2, 3x2 +2,... 3xn+2的平均数是 _____。 14.命题“若，则x＝1或x＝3”的逆否命题为 ． 15.与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程 。 16.已知时，的最大值是 . 三、解答题（本大题共6 小题，17题10分，其余每题12分，共70分） 17.（10分） 解不等式 (1) （2） 18.（12分）果农种了1000株果树，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本，测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间 ， ， ， 进行分组，得到频率分布直方图如图所示．已知样本中产量在区间 上的果树株数是产量在区间 上的果树株数的 倍． （1）求a，b的值； （2）求这20株果树产量的样本平均数 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （3）根据样本数据估计该果农共可以收获多少千克果实？ 19.（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到数据如下： 零件的个数x（个） 2 3 4 5 加工的时间y（小时） 2.5 3 4 4.5 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； （2）求出y关于x的线性回归方程 ，并在坐标系中画出回归直线； （3）试预测加工10个零要多少时间？ 附录：参考公式： ， . 20．（12分）已知定点F(1,0)，动点P在y轴上运动，点M在x轴上，且|，则点N的轨迹方程是？|＝|＝0，延长MP到点N，使得|· 21.（12分）一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5