第18讲 百分比的应用-【A+课堂】2021-2022学年六年级数学上册同步精讲精练（沪教版）

第18讲 百分比的应用 知识一、生产和工作中常用的百分率 等等. 注意： (1)计算百分率实质上是“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，它和“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题是一致的，只是结果要用百分比表示，列式的关键是确定标准量. (2)像及格率、合格率、出勤率等不可能大于100%，原因是实际问题中的分子总小于等于分母，绝对不会大于分母，而增长率是有可能大于100%的. (3)同一背景问题中，常有合格率+不合格率=1;出勤率+缺勤率=1等. (4)增长率=增长的量／原来的基数×100％ 题型探究 题型一、百分率 【例1-1】一次数学测验中，全班56人，成绩优秀的有35人，优秀率是（ ） A．80% B．83% C．62.5% D．35% 【答案】C 【分析】 根据公式：优秀率=优秀的人数÷总人数×100%即可得出结果． 【详解】 解：35÷56×100%=62.5% 所以优秀率为62.5%． 故选：C 【例1-2】某班有一天有2人生病请假，1人有事请假，还剩下37名同学留在教室，则这一天的出勤率是_______． 【答案】 【分析】 求出勤率，根据公式：出勤率=×100%，代入数值，解答即可． 【详解】 解：×100%=92.5%； 答：昨天的出勤率是92.5%． 【点睛】 本题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 【例1-3】配件厂日产零件1800个，经检查，其中不合格零件有36个，求合格率． 【答案】合格率是98% 【分析】 根据公式：合格率=合格的零件个数÷零件总个数×100%即可得出结果． 【详解】 解：． 答：合格率是98%． 【点睛】 本题主要考查的是百分数的应用，正确的掌握百分数的应用是解题的关键． 【例1-4】某市今年第二季度的工业总产值为213亿元，比第一季度增长了，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，求第一、第三季度的工业总产值分别是多少？ 【答案】第一季度200亿元，第三季度228.975亿元 【分析】 （1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的（1+）就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以（1+）即可求出第一季度的产值； （2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的+1%=7.5%；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘（1+7.5%）即可求出第三季度的产值． 【详解】 解：（1）213÷（1+） =213÷106.5% =200（亿元） 答：第一季度的工业总产值是200亿元． （2）6.5%+1%=7.5% 213×（1+7.5%） =213×107.5% =228.975（亿元） 答；第三季度的工业总产值是228.975亿元． 【点睛】 本题考查求单位“1”和求一个数的几分之几，解题关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解． 举一反三 1．下面说法正确的是（ ）． A．一个苹果重35%千克 B．甲数相当于乙数的，写成百分数是80% C．一批优质种子的发芽率是105% D．一袋稻谷的出米率是100% 【答案】B 【分析】 百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，由此解答即可． 【详解】 解：A选项：百分数后不能带单位，故A错误； B选项：，故B正确； C选项：发芽率不可能超过100%，故C错误； D选项：出米率应小于100%，故D错误； 故选：B． 【点睛】 本题主要考查百分数，百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一． 2．科技小组进行玉米种子发芽试验．结果485粒种子发芽，15粒没有发芽，求发芽率． 【答案】97% 【分析】 根据公式：发芽率=发芽种子数量÷总的玉米种子数量即可得出结果． 【详解】 解：． 答：发芽率是97% 【点睛】 本题主要考查的是发芽率的公式，掌握发芽率的公式是解题的关键． 3．某工厂第一年总产值100万元，第二年比第一年增长2个百分点．求该厂第二年的总产值． 【答案】该厂第二年总产值为102万元 【分析】 根据题意，正确的列出式子进行计算，即可得到答案． 【详解】 解：（万元）． 答：该厂第二年总产值为102万元． 【点睛】 本题考查了百分比的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出等式进行解题． 知识二、一个数是另一个数的百分之几(统计问题) 1. 求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分