第二章 第二节 匀变速直线运动的规律-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【金版新学案】配套教师用书（粤教版）

第二节　匀变速直线运动的规律 课标要点 知识结构 (1)理解匀变速直线运动的规律． (2)理解匀变速直线运动的速度公式、位移公式、速度与位移的关系． (3)能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理研究问题中的极限方法． 一、速度与时间的关系 1．推导过程 2．匀变速直线运动的速度公式 vt＝v0＋at． 3．速度公式vt＝v0＋at的物理意义 (1)公式反映了匀变速直线运动中速度随时间变化的规律，vt是时间t的一次函数，该公式仅适用于匀变速直线运动． (2)公式中的v0、vt、a都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(通常以v0的方向为正方向)，它们都可以用带正、负号的代数量来表示． 二、位移与时间的关系 1．匀速直线运动的位移 物体做匀速直线运动时，位移s＝vt，在v ­t图像中，图线是一条平行于时间轴的直线，如图所示．图线与对应的时间轴所围成的矩形面积(图中阴影部分面积)在数值上等于物体在这段时间内的位移． 2．匀变速直线运动的位移 位移在v ­t图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v ­t图线与时间轴所包围的面积．如图所示，阴影图形的面积等于物体在0～t1时间内的位移． 3．位移与时间的关系 →s＝v0t＋at2 三、速度与位移的关系 1．公式：vt2－v02＝2as． 2．推导：速度公式vt＝v0＋at．位移公式s＝v0t＋at2由以上公式可得vt2－v02＝2as． (1)位移公式s＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动．(　　) (2)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.(　　) (3)在v ­t图像中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移大小相等．(　　) (4)在s ­t图像中，初速度为零的匀变速直线运动是一条倾斜直线．(　　) (5)公式vt2－v02＝2as适用于任何直线运动．(　　) 答案：　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)× ⊲拓展 利用v ­t图像推导速度与时间的关系式 如图所示，图线斜率k＝＝＝a，可知Δv＝at，故得v＝v0＋Δv＝v0＋at.反过来，利用速度与时间的关系式可推导v ­t图像的图线形式；在速度—时间关系式中，未速度v是时间t的一次函数，故v ­t图线是一条倾斜的直线，斜率表示加速度a，纵轴截距表示初速度v0. 梯形的面积公式为 梯形面积＝ 其中两条平行的边分别为上底和下底， 另外两条边分别为腰． ⊲拓展 匀变速直线运动的v ­t图像 如图所示，0～t1时间内的位移s1取正值，t1～t2时间内的位移s2，取负值，则0～t2时间内的总位移为s1与s2的代数和s1＋s2，总路程为|s1|＋|s2|. ⊲注意 匀减速直线运动的位移表达式 物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值，位移表达式可以写成s＝v0t－at2(a代入的数值应为正值)，也可以写成s＝v0t＋at2(a代入的数值应为负值). 探究点一　匀变速直线运动速度与时间关系式的应用 1．公式的适用条件 公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动． 2．公式的矢量性 (1)公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向． (2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a>0，若为匀减速直线运动，则a<0；对于计算结果vt>0，说明v与v0方向相同；vt<0，说明vt与v0方向相反． 3．公式vt＝v0＋at的特殊形式 (1)当a＝0时，vt＝v0，表示物体做匀速直线运动． (2)当v0＝0时，vt＝at，表示物体做由静止开始的匀加速直线运动，且vt与a的方向总相同． 角度1　单一运动过程问题 火车沿平直轨道加速前进，加速度不变．通过某一路标时的速度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h? 解析：　根据题意，画出如图所示的运动示意图，再将v1、v2、v3的速度换算如下： v1＝10.8 km/h＝3 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s，v3＝64.8 km/h＝18 m/s. 方法1　运动过程中加速度a不变． 由a＝＝＝得t2＝·t1＝15 s. 方法2　画出火车运动的v ­t图像，如下图所示，由图中的三角形相似可得＝，解得t2＝15 s. 答案：　15 s 角度2　多运动过程问题 一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内使质点匀减速运动到速度为零，则质点匀速运动时速度多大？匀减速运动时的加速度又是多大？ 解析：　质点的运动过程包括匀加速、匀速、匀减速三个阶段，运动草图如图所示AB为匀加速阶段，BC为匀速阶段，CD为匀减速阶段． 匀速阶段的速度即为匀加速阶段的末速度vB，由速度公