2.4直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系 综合培优卷 一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。 1．已知直线与抛物线交于两点（点在第一象限，点在第四象限），与轴交于点，若线段的中点的横坐标为3，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ） A． B． C． D． 3．椭圆的左、右焦点分别是、，斜率为的直线l过左焦点且交于，两点，且的内切圆的周长是，若椭圆的离心率为，则线段的长度的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点（点在轴下方），点与点关于轴对称，若直线的斜率为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 5．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．以为焦点且与直线有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是 A． B． C． D． 7．椭圆中，以点为中点的弦所在的直线斜率为（ ） A． B． C． D． 8．已知A、B是抛物线上的两点，直线AB垂直于轴，F为抛物线的焦点，射线BF交抛物线的准线于点C，且，的面积为，则的值为（ ） A． B．1 C．2 D．4 二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。 9．设椭圆＝1的右焦点为F，直线y＝m（0＜m＜）与椭圆交于A，B两点，下列结论正确为（ ） A．|AF|+|BF|为定值 B．△ABF的周长的取值范围是[6，12] C．当m＝时，△ABF为直角三角形 D．当m＝1时，△ABF的面积为． 10．设椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点，且与椭圆相交于，两点，为线段的中点，则下列说法正确的是（ ） A． B．若点坐标为，则直线的方程为 C．若直线的方程为，则点坐标为 D．若直线的方程为，则 11．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ） A．以线段为直径的圆与直线相离 B．以线段为直径的圆与轴相切 C．当时， D．的最小值为4 12．已知曲线：，则下列结论正确的是（ ） A．直线与曲线没有公共点 B．直线与曲线最多有三个公共点 C．当直线与曲线有且只有两个不