河南省漯河市2021-2022学年上学期七年级 期中教学质量检测数学试卷

2021-2022学年河南省漯河市郾城区七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在下列选项中,具有相反意义的量是( ) A.收入20元与支出30元 B.6个老师和7个学生 C.走了100米与跑了100米 D.向东行30米和向北行30米 2.如果一个数的绝对值等于3,那么这个数是( ) A. B. C.3 D.±3 3.下列各对数中,互为相反数的是( ) A.﹣(+3)与+(﹣3) B.﹣(﹣4)与|﹣4| C.﹣32与(﹣3)2 D.﹣23与(﹣2)2 4.下列各式中,结果是负数的是( ) A.﹣(﹣3) B.﹣|﹣3| C.32 D.(﹣3)2 5.用式子表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( ) A.3(a﹣b)2 B.(3a﹣b)2 C.3a﹣b2 D.(a﹣3b)2 6.如果一个数的平方等于它的倒数,这个数一定是( ) A.0 B.1 C.﹣1或0 D.1或﹣1 7.下列说法正确的是( ) A.x2+2x2y+1是二次三项式 B.﹣3πx2y的系数是﹣3 C.﹣a的次数与系数都是1 D.32ab2c的次数是4 8.下列等式中正确的是( ) A.﹣(a﹣b)=b﹣a B.﹣(a+b)=﹣a+b C.2(a+1)=2a+1 D.﹣(3﹣x)=3+x 9.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.x﹣y=0 B.x2=4 C.﹣2x=1 D. 10.下列变形符合等式性质的是( ) A.如果2x﹣3=7,那么2x=7﹣3 B.如果,那么x=﹣3 C.如果﹣2x=5,那么x=5+2 D.如果3x﹣2=x+1,那么3x﹣x=1﹣2 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.比较大小:﹣3 ﹣12(填“>”“<”或“=”). 12.中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目,其重量为180000千克,把180000用科学记数法表示为 . 13.如果|x+1|+(y﹣2)2=0,那么xy的值是 . 14.若单项式x4yn与﹣2xmy3的和仍为单项式,则这个和为 . 15.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染看不清楚了,被污染的方程是“2yy+□”,怎么办呢?他想了想,便翻看了书后的答案,此方程的解为y=﹣1,于是他很快就知道这个“□”的内容,那么“□”的内容是 . 三、解答下列各题(共75分) 16.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示: (1)将a,b,﹣a,﹣b用“<”连接; (2)化简:|a+b|﹣|a﹣b|﹣|a|. 17.计算 (1)6+(﹣3)﹣(+5)﹣9; (2)(﹣6)2×(); (3)8﹣8÷(﹣)×(﹣); (4)5×(﹣1)3÷[﹣32+(﹣2)2]. 18.先化简,再求值(每题5分,共10分) (1),其中,y=﹣1. (2)已知x﹣y=2,xy=3,求的值. 19.晓丽在计算一个多项式A减去多项式2b2﹣3b﹣5的差时,因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来,因此得到的差是b2+3b﹣1. (1)求这个多项式A; (2)求这两个多项式运算的正确结果; (3)当b=﹣1时,求(2)中结果的值. 20.亮亮同学准备完成题目: 化简:(x x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2).发现系数“x ”印刷不清楚. (1)他把“x ”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2); (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“x ”是几? 21.同学们都知道:|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请你借助数轴进行以下探索: (1)数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 . (2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 . (3)如果|x﹣2|=5,请写出求x的过程. (4)|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和,请你直接写出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,这样的整数是 . 22.某餐厅中,一张餐桌可坐6人,下面有两种摆放方式: (1)当有n张这样的餐桌时,请用含n的式子表示两种摆放方式各能坐多少人? (2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌,为什么? 23.某学校七年级在进行“延时服务”活动时,由于受其它条件的限制,学校开设了“智慧手工”课和“趣味探索”课,并且要求每人只能参加一门课学习.参加“智慧手工”课的有x人,“趣味探索”课的人数比“智慧手工”课人数的少20人,现在需要从参加“趣味探索”课的人中调出10人参加“智慧手工”课,那么: (1)参加这两门课的总人数有多少人? (2)调动后,参加“智慧手工”课的人数为 人,