专题03 整式的加减（思维导图+知识点清单+热考题型）-2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）

专题03 整式的加减 考查题型一 列代数式 【解题思路】用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键。 典例1．（2021·浙江温州·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 变式1-1．（2021·青海·中考真题）一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）． A． B． C． D． 变式1-2．（2021·浙江台州·中考真题）将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（ ） A．20 B． C．D． 变式1-3．（2021·浙江金华·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折 C．先提价，再降价 D．先提价，再降价 考查题型二 代数式求值 典例2．（2021·内蒙古·中考真题）若，则代数式的值为（ ） A．7 B．4 C．3 D． 变式2-1．（2021·四川泸州·中考真题）已知，，则的值是（ ） A．2 B． C．3 D． 变式2-2．（2021·四川自贡·中考真题）已知，则代数式的值是（　　） A．31 B． C．41 D． 变式2-3．（2020·江苏无锡·中考真题）若，，则的值等于（ ） A．5 B．1 C．-1 D．-5 考查题型三 判断单项式的系数、次数 【解题思路】熟练掌握单项式的系数的定义 典例3．（2020·山东日照·中考真题）单项式﹣3ab的系数是（　　） A．3 B．﹣3 C．3a D．﹣3a 变式3-1．（2021·四川绵阳·中考真题）整式的系数是（ ） A．-3 B．3 C． D． 考查题型四 单项式规律题 【解题思路】明确题意，分别找出单项式的系数和次数的规律，求出相应的单项式． 典例4．（2021·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：，……，第n个单项式是（ ） A． B． C． D． 变式4-1．（2020·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第个单项式是（ ） A． B． C． D． 变式4-2．（2019·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n个单项式是( ) A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1 C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1 考查题型五 数字、图形规律问题 【解题思路】 数字类问题：观察数字变化寻找探究规律，利用规律解决问题． 图形类问题：从简单图形入手，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论． 典例5．（2021·山东济宁·中考真题）按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（ ） A． B． C． D． 变式5-1．（2021·湖北十堰·中考真题）将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（ ） A．2025 B．2023 C．2021 D．2019 变式5-2．（2020·西藏·中考真题）观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 变式5-3．（2020·湖南娄底·中考真题）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ） A．135 B．153 C．170 D．189 变式5-4．（2020·重庆·中考真题）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ） A．10 B．15 C．18 D．21 变式5-5．（2020·山东聊城·中考真题）人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（ ）． … A．150 B．200 C．355 D．505 考查题型六 同类项的判断 【解题思路】正确理解同类项的定义是解题的关键 典例6．（2021·上海·中考真题）下列单项式中，的同类项是（ ） A． B． C． D． 变式6-1．（2021