专题27.4圆周角-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题27.4圆周角 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•娄星区模拟）如图，在中，、为半径，、、为弦，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】先由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出，再由圆周角定理求解即可． 【解析】，， ， ， ， 故选：． 2．（2020秋•永嘉县校级期末）如图，是的直径，上的两点，分别在直径的两侧，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】先根据圆周角定理和圆心角、弧、弦之间的关系求出和的度数，求出的度数，再求出答案即可． 【解析】圆周角，是的直径， 的度数是，的度数是， 的度数是， 圆心角的度数是， 故选：． 3．（2020秋•饶平县校级期末）如图，是的直径，弦交于点，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】连接，根据直径所对的角等于，求出，再根据外角的性质得出的度数． 【解析】连接． ， ， ， 是的直径， ， ， ，， ． 故选：． 4．（2021•杭州模拟）如图，是的直径，点、在上，且，则的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】先由圆周角定理得，，再由直角三角形的性质即可得出答案． 【解析】是的直径， ， 又， ， 故选：． 5．（2021秋•锡山区期中）如图，是的直径，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】如图，连接．求出即可解决问题． 【解析】如图，连接． 是直径， ， ， ， 故选：． 6．（2021•邵阳）如图，点，，是上的三点．若，，则的大小为　　 A． B． C． D． 【分析】由圆周角定理可得，继而． 【解析】与所对弧为， 由圆周角定理可知：， 又， ． 故选：． 7．（2021•中江县模拟）如图，是直径，是的弦，如果，则的大小为　　 A． B． C． D． 【分析】根据圆周角定理得出，，求出的度数即可． 【解析】是的直径， ， ， ， ， 故选：． 8．（2020秋•兴化市期末）如图，点，，在上，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 【分析】在优弧上任取一点，连接，，先由圆内接四边形的性质求出的度数，再由圆周角定理求出的度数即可． 【解析】优弧上任取一点，连接，， 四边形内接与，， ， ． 故选：． 9．（2019•长春模拟）如图，把一张圆形纸片折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则所对圆心角的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】如图，作于，连接．由，推出即可解决问题． 【解析】如图，作于，连接． 由题意， ， ， ， ， ， ， 故选：． 10．（2021•武汉）如图，是的直径，是的弦，先将沿翻折交于点，再将沿翻折交于点．若，设，则所在的范围是　　 A． B． C． D． 【分析】如图，连接，，．证明，利用三角形内角和定理求出，可得结论． 【解析】如图，连接，，． ， ， ， ， ， ， ， 是直径， ， ， ， ， 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021•怀宁县模拟）如图，若是的直径，是的弦，，则　35　． 【分析】连接．首先证明，求出即可解决问题． 【解析】连接． 是直径， ， ， ， ， 故答案为． 12．（2020秋•泰兴市校级月考）如图，在的内接四边形中，，点在弧上，则，则　110　． 【分析】连接，先根据圆内接四边形的性质求出的度数，再由等腰三角形的性质求出的度数，由圆内接四边形的性质即可得出结论． 【解析】四边形是圆内接四边形，， ． ， ． 四边形是圆内接四边形， ． 故答案为：110． 13．（2019秋•工业园区期末）如图，扇形的圆心角为，是上一点，则　125　． 【分析】作所对的圆周角，如图，根据圆周角定理得到，然后利用圆内接四边形的性质计算的度数． 【解析】作所对的圆周角，如图， ， ， ． 故答案为125． 14．（2021•黑龙江）如图，在中，是直径，弦的长为，点在圆上且，则的半径为 　5　． 【分析】连接，证明是等边三角形，可得结论． 【解析】如图，连接． ，， ， ， 是等边三角形， ， 的半径为． 故答案为：5． 15．（2021秋•海陵区校级月考）如图，半径为3的中，弦，，设，，则　36　． 【分析】如图，过点作于点交于点．证明，推出，再根据，可得结论． 【解