专题27.8圆与圆的位置关系-2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题27.8圆与圆的位置关系 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021•嘉定区三模）已知点，，如果的半径为2，的半径为7，那么与的位置关系　　 A．内切 B．外切 C．内含 D．外离 【分析】求出，根据圆心距半径之差，即可判断． 【解析】点，，0，， ， 与的半径分别为：2与7， 半径差为：， 这两圆的位置关系是：内切． 故选：． 2．（2021•嘉定区二模）如果两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为3，那么这两个圆的位置关系不可能是　　 A．两圆内切 B．两圆内含 C．两圆外离 D．两圆相交 【分析】画出图形即可判断． 【解析】两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为3，则另一圆的圆心在前一圆上，如图： 两圆位置可能是：内切、内含及相交，但不能是外离， 故选：． 3．（2021•松江区二模）已知的半径长为3，点在线段上，且，如果与有公共点，那么的半径的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】求得内切于时的半径和内切于时的半径，根据图形即可求得． 【解析】如图，当内切于时，的半径为， 当内切于时，的半径为， 如果与有公共点，那么的半径的取值范围是， 故选：． 4．（2021•静安区二模）对于命题：①如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这两个圆内含；②如果一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这两个圆外离． 下列判断正确的是　　 A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题 【分析】根据两圆的位置关系、直线和圆的位置关系判断即可． 【解析】①如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这两个圆内含，是真命题； ②如果第一个圆上的点都在第二个圆的外部，那么这两个圆外离或内含，原命题是假命题； 故选：． 5．（2020秋•闵行区期末）已知与的半径分别是6和8，圆心距，那么与的位置关系是　　 A．相交 B．内切 C．外切 D．内含 【分析】求出两圆半径的和与差，再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系；设两圆的半径分别为和，且，圆心距为：外离，则；外切，则；相交，则；内切，则；内含，则． 【解析】因为，圆心距， 所以， 所以两圆内切． 故选：． 6．（2020秋•奉贤区期末）如果和内含，圆心距，的半径长是6，那么的半径的取值范围是　　 A． B． C． D．或 【分析】首先由题意知与两圆内含，则知两圆圆心距，分两种情况进行讨论． 【解析】根据题意两圆内含， 故知或者， 解得或． 故选：． 7．（2020•杨浦区二模）已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距的取值范围是　　 A． B． C． D． 【分析】本题直接告诉了两圆的半径及两圆的位置的关系，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案． 【解析】由题意知， 两圆内含，则， 即如果这两圆内含，那么圆心距的取值范围是， 故选：． 8．（2019秋•闵行区期末）如果两个圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，另一个圆的半径长大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是　　 A．内含 B．内切 C．外切 D．相交． 【分析】首先利用一个圆的半径为4，另一个圆的半径大于1来求得两圆的半径之差的范围，然后根据圆心距与两半径的关系判断即可． 【解析】一个圆的半径为4，另一个圆的半径大于1， ， 即：， 圆心距为3， 两圆不可能外切， 故选：． 9．（2021•上海）如图，长方形中，，，圆半径为1，圆与圆内切，则点、与圆的位置关系是　　 A．点在圆外，点在圆内 B．点在圆外，点在圆外 C．点在圆上，点在圆内 D．点在圆内，点在圆外 【分析】两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值，得圆的半径等于5，由勾股定理得，由点与圆的位置关系，可得结论． 【解析】两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值， 设圆的半径为， 则：， ，圆半径为1， ，即圆的半径等于5， ，，由勾股定理可知， ，， 点在圆上，点在圆内， 故选：． 10．（2021•长宁区二模）如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”．如图1，已知中，，，，点在边上．如果与直线相切，以为半径的与 “内相交”，那么的长度可以是　　 A． B． C． D． 【分析】根据勾股定理求得