1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积课件(1)-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修2

1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积与体积(1) 高一数学备课组 本节目标 1 ．通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握棱柱、棱锥、 棱台的表面积与体积的求法． 2．会求棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的表面积与体积． 2 课前预习 预习课本，思考并完成以下问题 1．棱柱、棱锥、棱台的表面积如何计算？ 2．棱柱、棱锥、棱台的体积公式分别是什么？ 课前小测 1．棱长为3的正方体的表面积为(　　) A．27 B．64 C．54 D．36 3 3 3 根据表面积的定义，组成正方体的表面共6个，且每个都是边长为3的正方形．从而，其表面积为6×32＝54. C 2．正方体的表面积为96，则正方体的体积为(　　) A．48 B．64 C．16 D．96 a 正方体的表面积为96 6a2＝96 a＝4 体积V＝a3＝43＝64 B 3．已知一个三棱锥的每一个面都是边长为1的正三角形，则此三棱锥的表面积为(　　) A．4 B. C．2 D. 每个面的面积都为 每一个面都是边长为1的正三角形 表面积为4× ＝ D 4．已知棱台的上、下底面积分别为4, 16，高为3，则棱台的体积为________． 由棱台的体积公式可求得其体积为 V＝ (4＋ ＋16)×3＝28. 28 新知探究 1．棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积 将棱柱、棱锥、棱台的侧面展开分别是平行四边形、若干个三角形、若干个梯形组成的平面图形，侧面展开图的面积就是棱柱、棱锥、棱台的侧面积． 棱柱、棱锥、棱台的表面积等于它们的侧面积与各自的底面积的和． 2．棱柱、棱锥、棱台的体积 棱柱：柱体的底面积为S，高为h，则V=Sh. 棱椎：椎体的底面积为S，高为h，则V= Sh. 棱台：台体的上、下底面面积为S，高为h，则 V= (+ +S)h. 注意 棱台的高是指两底面之间的距离，即从上底面上任意一点向下底面作垂线，这点与垂足之间的距离. 对于棱柱、棱锥、棱台的体积公式的几点认识 (1)等底、等高的两个棱柱的体积相同． (2)等底、等高的棱锥和棱