第21章 二次函数与反比例函数 综合测评卷-2021-2022学年九年级数学上册【名师学案】沪科版

(20-6√3)10.5161.(1)解:原式=3×3 0的根是x1=4,x2=-1 (4)不等式ax2+bx+c>0的解集是-1<x<4 3)=2(2)解:原式2)2+(5220.解:(1)把点A(1,4)代入y=中,得m=4∴反比 412.解:(1):∠C=90°,例函数的解析式是y 4.把点B(n,-2)代入y=生中 得n=-2,∴B(-2,-2),把点A(1,4)和点B(-2,-2) ∠B=30c=10∴∠A=90-∠B=60.b=2c≈1×代入y=ax+b中,得{a+b=4 解得 53a=53,b=次函数的解析式是y=2x+2.(2)当一次函数的值小于 5,∠A=60°,(2)∵∠ a:反比例函数的值时,x的取值范围是x<-2或0< 21.解:(1)设y=kx+b.由图象可知点(130,50),(150, 62<A=45°,∴∠B=90-∠A=45°= 30)在图象上 150k+b=30,解得(k=-1 130k+b=50 b=180…函数关 A,∴a=b=6,∴∠A=45°,∠B=45°,b=6.13.解 系式是y=-x+180.(2)W=(x-100)y=(x-100) (-x+180)=-x2+280x-18000=-(x-140)2+ 作CE⊥AB于E,则∠CEB=90°,依题意:AB=1025,:1600,当售价是140元时,每天获得利润最大,是1600 ∠EAC=30°,∠CBE=45°,设CE=xm.在Rt△CB 元.22.解:(1)设此抛物线的表达式是y=a(x+h)2+ 中,tan∠CBE=tan45=BE=1…CE=BE=xm在Rtk,由题意知顶点C的坐标是(0,8),y=ax2+8,把点B △ACE中,tan30 解得x 1025(12,0)代入y=ax2+8中,得 8.(2)不能通过愚溪桥,理由如下:当x=8时,y (③+1)≈1400.15m.则海底C点处距离海面DF的深 4 度=x+615≈2015m.答:海底C点处距离海面DF的深度18×82+8=4g≈4.4m),4+0.5=4.5(m) 约为2015m14.解:过点P作PH⊥AB于H,则4.4<4.5,∴此船不能通过愚溪桥 ∠AHP=∠BHP=90°,在Rt△APH中,AP=200, PAH=60 sin∠PAH=PH PA∴PH 在23.解:(1)由题意,得{4a-2+c=0,解得V7 R△PBH中,PH=1003,∠B=37,n37=pB…∴此抛物线的解析式是y=-1x2+x+4.(2)假设存 si37≈0.60≈28答:P、B两点相距约288在点F(a,-1a2+a+4)使四边形ABFC的面积是17 米.15.解:此车没有超速.理由:过C作CH⊥MN,则 ∠CHB=90°,∴∠CBN=60,BC=200m,CH=BC连线FO,过点F分别作FG⊥x轴于点G,FH⊥y轴于 点H,则FG= a'tat4, FH=a? y=2+a in0o0×2=10030m,BH=BC:010014-0,解得x1 2,x2=4.∴A(-2,0)∴B(4,0) ∴∠CAN=45°,∴AH=CH=100√3 I m.. AB 四边形ABFC=S△MC+S△BF+S△CF=17.∴AO·CO 100≈73(m),∵60km/h=50m/s,∴73=14.6(m/ )<50 BO·FG+÷OC·FH=17 ≈16.7(m/s),∴此车没有超速 第21章综合测评卷 (-a2+a+4)+24·a=17,化简整理,得a2 1.C2.A3.B4.C5.D6.A7.D8.A9.D 4a+5=0,△=b2-4ac=16-4×1×5=-4<0,∴此方 10.C11.x2-14x+48xy12.y>y>y213.1 程无实数根.∴在直线BC上方的抛物线上,不存在点F 14.215.0.516.①c=3;②b+c=1;③c-3b=9;④b使四边形ABFC的面积是17 217.解:设这个函数的解析式是y=a(x+n)2+ 期中综合测评卷 k,由题意知顶点坐标是(1,5),∴y=a(x-1)2+5,把点1.A2.D3.B4.D5.B6.C7.D8.C9.C (3,9)代入得9=a(3-1)2+5,解得a=1,∴y=(x 10.A11.112.113.114.第 15.8 1)2+5=x2-2x+6.18.解:(1)把点A(2,1)代入y= 2,解得k=3.∴k-1=2,∴反比例函 把点B(n,-1)代入 数的解析式是y=2.(2)当2<x<4时 19.解:(1)把点A(5,-3),B(4,0),C(0,2)代入y=ax2 中,得n=-3.∴B(-3,-1),把A(1,3),B(-3,-1) m+b=3 25a+5b+c=-3 代入y=mx+b中 x+c中,得16+4b+c=0,