课时4.3.1 等比数列 等比数列的概念-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章 数列 课时4.3.1　等比数列的概念 1. 通过生活中的实例，理解等比数列的概念和通项公式的意义。 2. 能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并解决相应问题。 3. 灵活应用等比数列的通项公式，体会等比数列与指数函数的关系。 基础过关练 题组一　等比数列的概念及其应用 1.以下条件中，能判定数列是等比数列的有 ( 　　) ①数列1，2，6，18，…； ②数列{an}中，已知=2，=2； ③常数列a，a，…，a，…； ④数列{an}中，=q(q≠0)，其中n∈N*. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.有下列四个说法: ①等比数列中的某一项可以为0； ②等比数列中公比的取值范围是(-∞，+∞)； ③若一个常数列是等比数列，则这个常数列的公比为1； ④若b2=ac，则a，b，c成等比数列. 其中说法正确的个数为 ( 　　) A.0 B.1 C.2 D.3 3.(1)已知数列{an}满足a1=，且an+1=an+.求证:是等比数列； (2)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=(an-1)(n∈N*).证明:数列{an}是等比数列. 题组二　等比中项 4.2-与2+的等比中项是 ( 　　) A.1 B.-1 C.2 D.-1或1 5.已知等差数列{an}的公差为2，且a3是a1与a7的等比中项，则a1等于 ( 　　) A.6 B.4 C.3 D.-1 6.已知a是1，2的等差中项，b是-1，-16的等比中项，则ab等于 ( 　　) A.6 B.-6 C.±6 D.±12 7.(多选)(2020山东临沂高二期末)已知三个数1，a，4成等比数列，则圆锥曲线x2+=1的离心率为 ( 　　) A. B. C. D. 题组三　等比数列的通项公式 8.在等比数列{an}中，a1=32，公比q=-，则a6= ( 　　) A.1 B.-1 C.2 D. 9.在等比数列{an}中，a3+a4=4，a2=2，则公比q等于 ( 　　) A.2 B.1或-2 C.1 D.-1或2 10.在等比数列{an}中， a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a5= ( 　　) A.24 B.48 C.96 D.-48 11.现存入银行8万元，年利率为2.50%，若采用一年期自动转存业务，则第十年末的本利和为 ( 　　) A.8×1.0258万元 B