3.2 中位数、众数和方差-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）

2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 专题3.2中位数、众数和方差 典例解读 题型一：求几个数的中位数和众数 【例题1】（2021·全国·八年级专题练习）数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______． 教材知识链接 【教材知识必背】 中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）； 众数是出现次数最多的数． 精准变式题 【变式1-1】（2021·安徽·八年级期末）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是______，众数是______． 【变式1-2】（2021·全国·八年级课时练习）数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________，众数是__________． 【变式1-3】（2021·全国·九年级课时练习）在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中9位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是________． 典例解读 题型二：求一组数的中位数 【例题2】（2021·山东青岛·八年级单元测试）如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为____，中位数为____． 精准变式题 【变式2-1】（2021·全国·八年级课时练习）在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示： 场次（场） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分（分） 13 4 13 16 6 19 4 4 7 38 则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是_________． 【变式2-2】（2021·河北·石家庄市第二十二中学九年级月考）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是______（精确到0.1），众数是______，中位数是______． 【变式2-3】（2021·江苏·泰兴市西城初级中学九年级月考）开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表： 体温（℃） 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数（天） 2 3 3 4 1 1 这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是___________℃． 典例解读 题型三：已知中位数求未知数的值 【例题3】（2021·全国·八年级课时练习）一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______． 精准变式题 【变式3-1】（2021·河北古冶·八年级期末）若一组数据3，x，4，2的众数和中位数相等，则x的值为________． 【变式3-2】（2021·广东黄埔·八年级期末）已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，1的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是____． 【变式3-3】（2021·辽宁）一组数据：26，28，22，x，21，它的中位数是23，则这组数据的平均数是___． 典例解读 题型四：利用中位数做决策 【例题4】（2021·河北正定·九年级期中）在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分与最低分的差 精准变式题 【变式4-1】（2021·河北唐县·八年级期末）为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【变式4-2】（2021·山东·青岛市崂山区第三中学八年级开学考试）某校在举行合唱比赛中，决赛设置了7个获奖名额，共有13个班级进入决赛，各班决赛得分均不相同．若已知某班的决赛得分，要判断这个班级能否获奖，只需知道这13个班级决赛得分的（ ）． A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 【变式4-3】（2021·全国·八年级课时练习）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下统计图． 解答下列问题： （1）设营业员的月销售额为x（单位：万元）．商场规定：当时为不称职，当时为基本称职，当时为称职，当时为优秀．试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员人数所占百分比，并画出相应的扇形图． （