3.1 平均数-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）

2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 专题3.1平均数 典例解读 题型一：求几个数的平均数 【例题1】（2021·江西南昌·八年级期末）一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于_________． 教材知识链接 【教材知识必背】 一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数＝（x1＋x2＋x3…＋xn）． 精准变式题 【变式1-1】（2021·重庆·八年级期末）数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间当地每日的最高气温（单位：℃），并绘制成图示折线统计图，则这五日最高气温的平均数为____℃． 【变式1-2】（2021·全国·八年级）某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人． 典例解读 题型二：求一组数的平均数 【例题2】（2021·全国·九年级课时练习）为了了解学生课业负担情况，某市在城区几所学校中随机抽取了50名初三学生，调查他们每天完成作业所用时间，并将抽查结果绘制成了如图所示的统计图，请计算这50名初三学生平均每天完成作业所用时间为_______分钟． 教材知识链接 【教材知识必背】 一组数据由a1个x1，a2个x2，a3个x3....an个xn组成，那么这组数据的平均数是． 精准变式题 【变式2-1】（2021·全国·九年级课时练习）某中学举行电脑知识竞赛，将九年级参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制成如图所示的频数分布直方图，则九年级参赛学生成绩的平均数为________． 【变式2-2】（2021·广东云浮·八年级期末）一组数据由a个x1，b个x2，c个x3组成，那么这组数据的平均数是________． 【变式2-3】（2021·北京八中九年级开学考试）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示： 日走时误差 （单位：秒） 0 1 2 3 只数 4 3 2 1 则这10只手表的平均日走时误差是______秒． 典例解读 题型三：求加权平均数 【例题3】（2020·甘肃·甘州中学八年级期末）某公司招聘广告策划人员一名，对前来应聘的两人进行了3项素质测试，右表记录了他们两人的测试成绩：如果公司根据实际需要，对创新、语言、综合知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，那么将录用素质测试成绩最高的人员是_____． 素质测试 测试成绩 小赵 小李 创新 70 90 语言 50 75 综合知识 82 36 教材知识链接 【教材知识必背】 每个数与其对应的权数的乘积的和就是这组数据的加权平均数，要注意的是，对于同一组数据，权数不同，加权平均数也不同． 精准变式题 【变式3-1】（2021·全国·八年级课时练习）某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示． 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 90 75 45 丙 50 60 85 （1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？ （2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？ 【变式3-2】（2021·黑龙江林甸·八年级期末）一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 王强 李莉 张英 专业知识 72 85 67 工作经验 50 74 70 仪表形象 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由； （2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按6：3：1的比例确定各人的测试成绩．你选谁？请说明理由． 【变式3-3】（2021·浙江温岭·八年级期末）某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（ ） 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 60 70 80 乙 80 70 60 丙 70 80 60 A．甲 B．乙 C．丙 D．任意一人都可 典例解读 题型四：已知平均数求未知数的值 【例题4】（2021·全国·八年级课时练习）如果一组数据中有3个6