2.5 直线与圆的位置关系（一）-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版）

2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（苏科版） 专题2.5直线与圆的位置关系（一） 典例解读 题型一：判断直线和圆的位置关系 【例题1】（2021·江苏省盐城中学新洋分校九年级月考）已知⊙O的半径为6，圆心到直线AB距离5，直线AB与⊙O的位置关系是____． 教材知识链接 【教材知识必背】 设的半径为，圆心到直线的距离为，则直线和圆的位置关系如下表： 位置关系 图形 定义 性质及判定 相离 直线与圆没有公共点 直线l与⊙O相离 相切 直线与圆有唯一公共点，直线叫做圆切线，公共点叫做切点 直线l与⊙O相切 相交 直线与圆有两个公共点，直线叫做圆的割线 直线l与⊙O相交 精准变式题 【变式1-1】（2021·江苏·无锡市第一女子中学九年级月考）已知⊙的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离．则直线与⊙的位置关系是__________． 【变式1-2】（2020·江苏常熟·九年级期中）已知的半径是4，圆心O到直线l的距离为2.5，则直线l与的位置关系是__________ 【变式1-3】（2021·江苏射阳·九年级期末）的半径为圆心到直线l的距离为则直线与的位置关系是___________． 典例解读 题型二：已知直线和圆的位置关系求半径的取值 【例题2】（2020·江苏泰兴·九年级期末）若点B(a，0)在以A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为( ) A．a<－1 B．a＞3 C．－1 <a < 3 D．a≥－1且 精准变式题 【变式2-1】（2019·江苏·扬州市梅岭中学九年级期中）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为3，则r的取值范围是( ) A．r<3 B．r=3 C．r>3 D． 【变式2-2】（2020·江苏·苏州市平江中学校九年级月考）如图，平面直角坐标系中，与轴分别交于、两点，点的坐标为，．将沿着与轴平行的方向平移多少距离时与轴相切 （ ） A．1 B．2 C．3 D．1或3 【变式2-3】（2018·江苏邗江·九年级期中）直线l与半径r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是 A． B． C． D． 典例解读 题型三：已知直线和圆的位置关系求圆心到直线的距离 【例题3】（2021·全国·九年级专题练习）如图，已知⊙C的半径为3，圆外一点O满足OC＝5，点P为⊙C上一动点，经过点O的直线l上有两点A、B，且OA＝OB，∠APB＝90°，l不经过点C，则AB的最小值（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 精准变式题 【变式3-1】（2021·江苏锡山·一模）如图，的圆心的坐标为，半径为1，直线的表达式为，是直线上的动点，是上的动点，则的最小值是（　　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（2019·浙江浙江·九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，的圆心是，半径为2，函数的图象被截得的弦的长为，则a的值是（ ） A． B． C． D． 【变式3-3】（2019·浙江·北大附属台州书生九年级期中）如图，已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连接PA，PB，则面积的最大值是（ ） A．62 B．42 C．52 D．50 典例解读 题型四：求圆平移到与直线相切时圆心经过的距离 【例题4】（2021·全国·九年级专题练习）如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，以O为圆心1cm为半径作圆，当O从点P出发以2 cm/s速度向右作匀速运动，经过t s与直线相切，则t为（ ） A．2s B．s或2s C．2s或s D．s或s 精准变式题 【变式4-1】（2020·辽宁大洼·二模）如图，半径的⊙M在轴上平移，且圆心M在x轴上，当⊙M与直线相切时，圆心M的坐标为（ ） A．(0，0) B．(2，0) C．（-6，0） D．(2，0) 或（-6，0） 【变式4-2】（2020·浙江江北·九年级学业考试）如图，中，，，，半径为的与，相切，当沿边平移至与相切时，则平移的距离为（ ） A． B． C． D． 【变式4-3】（2020·河北·遵化市阳光燕山学校一模）如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线AB⊥l．将⊙O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则⊙O与直线AB在（ ）秒时相切． A．3 B．3.5 C．3或4 D．3或3.5 典例解读 题型五：有关切线的说法辨析 【例题5】（2021·湖南·长沙麓山国际实验学校九年级月考）下列命题：①平⾏四边形是中⼼对称图形，也是轴对称图形；②直径是最长的弦，半径是最短的弦；