6.4 第2课时 极差与方差的应用（作业课件）-【四清导航】2020-2021学年八年级数学上册（北师大版）河南

第六章　数据的分析 第2课时　极差与方差的应用 八年级上册·数学·北师版 4　数据的离散程度 四清导航 1．极差、方差和标准差都是刻画数据离散程度的统计量．一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越 稳定 ． 2．比较几组数据的波动情况时，先计算出它们的平均数，在平均数相同或相近时，方差 小 的一组数据相对稳定． 1．(4分)(2018·锦州)为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了最近10次跳绳的成绩，下列统计量中，能用来比较两人成绩稳定程度的是( D ) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．(4分)(2018·宜昌)为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8，下列说法正确的是( A ) A．小明的成绩比小强的稳定 B．小明、小强两人的成绩一样的稳定 C．小强的成绩比小明的稳定 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 极差与方差的应用 3．(4分)(河南中考)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( A ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．(4分)八年级(1)班甲、乙、丙三名同学10次投篮命中的个数的平均数均为7，方差s甲2＝1.45，s乙2＝2.3，s丙2＝1.2，教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选__丙__． 5．(4分)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 根据表中数据可知 丁 仪仗队的身高更为整齐． 甲 乙 丙 丁 平均数/cm 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 甲 乙 丙 丁 平均数/cm 177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 6．(10分)(教材P155习题6.6T2变式)八(1)班甲、乙两个小组各10名女生某次立定跳远测试的成绩如下表： (1)分别计算两个组女生立定跳远测试的平均成绩及方差； (2)哪个组的成绩比较整齐？ 甲组 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12 乙组 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13 7．(10分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中抽出10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表：(单位：秒) (1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数和方差； (2)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问你会买哪种电子钟？为什么？ 解：(1)x甲＝0，s甲2＝6；x乙＝0，s乙2＝4.8 (2)我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，误差平均数也相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，所以乙种电子钟的质量更优 编号类型 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 甲种电子钟 1 －3 －4 4 2 －2 2 －1 －1 2 乙种电子钟 4 －3 －1 2 －2 1 －2 2 －2 1 一、选择题(共8分) 8．(2018·新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表： 某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是( D ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 班级 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 二、填空题(共8分) 9．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温变化较小的是 乙 ． 三、解答题(共44分) 10．(20分)(2018·新乡期末)现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质也相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如下表所示： 根据表中数据，回答下列问题： (1)甲厂抽取质量的中位数是__75__g；乙厂抽取质量的众数是__75__g； (2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数x乙＝75 g，方差s乙2≈1.73.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿． 质量/g 73 74 75 76 77 78 甲的数量/个 2 4 4 3 1 1 乙的数量/个 2