第六章 数据的分析-2021-2022学年八年级数学上册课时同步考点类型大总结（北师大版）

第六章 数据的分析 考点类型大总结 【考点类型梳理】 1．小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天的最低温度的平均值是（ ） A．1 B．2 C．0 D．-1 【答案】C 【分析】 利用平均数公式计算即可． 【详解】 解：这五天的最低温度的平均值是． 故选：C． 【点睛】 此题考查平均数公式，熟记公式是解题的关键． 2．某班在开展“节约每一滴水”的活动中，从全班40名同学中选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，发现节水0.5m3的有2人，水1m3的有3人，节水1.5m3的有2人，节水2m3的有3人，用所学的统计知识估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是（　　） A．20m3 B．52m3 C．60m3 D．100m3 【答案】B 【分析】 利用加权平均数求出选出的10名同学每家的平均节水量．再利用用样本估计总体，即由平均节水量乘以总人数即可求出最后结果． 【详解】 ， 由此可估计全班同学的家庭一个月节约用水的总量是． 故选：B． 【点睛】 本题考查加权平均数和由样本估计总体．正确的求出样本的平均值是解答本题的关键． 3．某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数（人） 1 4 3 2 2 则这12名成员的平均年龄是（ ） A．13岁 B．14岁 C．15岁 D．16岁 【答案】B 【分析】 根据平均数公式计算． 【详解】 解： （岁）， 故选：B． 【点睛】 此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键． 4．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ） A．82分 B．83分 C．84分 D．85分 【答案】C 【分析】 根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权. 【详解】 依题意，． 故选C． 【点睛】 本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键． 5．若、、的平均数为，则、、的平均数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据、、的平均数为可得，再列出计算、、的平均数的代数式，整理即可得出答案． 【详解】 解：∵、、的平均数为， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】 本题考查计算平均数．掌握平均数的计算公式是解题关键． 6．在1，3，5，7中再添加一个数使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】 根据平均数的公式求出数据1，3，5，7的平均数，根据题意可知添加的一个数据是平均数，从而求解． 【详解】 解：原数据的平均数为=4， 所以添加的数为4， 故选：B． 【点睛】 本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． 7．一家公司打算招聘一名翻译对甲、乙、丙三名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 73 80 82 83 乙 85 78 85 73 丙 80 82 80 80 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，从他们的平均成绩（百分制）看，应该录取（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．不确定 【答案】A 【分析】 根据题意，按2：1：3：4的比例算出甲、乙、丙三名应试者的加权平均数即可． 【详解】 解：甲的综合成绩：73×20%+80×10%+82×30%+83×40%=80.4： 乙的综合成绩：85×20%+78×10%+85×30%+73×40%=79.5， 丙的综合成绩：80×20%+82×10%+80×30%+80×40%=80.2． ∵80.4＞80.2＞79.3， 故从他们的的平均成绩（百分制）看，应该录取甲． 故选：A． 【点睛】 本题考查的是加权平均数的求法．正确理解3：3：2：2的含义就是分别占总数的30%、30%、20%、20%是解题的关键． 8．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分的比例确定测试总分，已知小王三项得分分别为88，72，50，则小王的招聘得分为（ ） A．71.2 B．70.5 C．70.2 D．69.5 【答案】C 【分析】 根据加权平均数的计算方法进行计算即可． 【详解】 解：3＋4＋3＝10， 88×＋72×＋50×＝70.2． 故小王的招聘得分为70.2． 故