六 比的认识-2021-2022学年六年级上册数学【拔尖特训】北师大版

为158厘米,所以当小红16岁时身高可能是159厘米, 17岁时可能是160厘米,18岁时可能是161厘米。 4. 成 绩 合 计 优 秀 良 好 及 格 不及格 人 数 40 22 10 6 2 解析:从图上可以看出,良好人数所在扇形的圆心角是 直角,所以良好人数占总人数的90°÷360°=25%;再根 据“不及格的人数正好是良好人数的1 5 ”,求出不及格 人数占总人数的25%×15=5% ;这样就可以求出及格 人数占总人数的1-55%-5%-25%=15%。而“不 及格的人数比及格人数少4”,正好少15%-5%= 10%,这样就能求出总人数,再分别求出每个成绩等级 的人数。 六　比的认识 第1课时 生活中的比(1) 1. (1) 32 18 169 (2) 3∶2 (3) 1∶50 0.02 1∶51 151 (4) 2∶3 2∶5 3∶1 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ (4) ✕ 3. (1) 5∶3 3∶2 (2) 16∶10 4. 设三角形的高是a厘米。 12 ·3a∶12a=3∶1 解析:设三角形的高是a 厘米,先分别求出三角形 ACD 和三角形BCD 的面积,再求比。 5. 设平行四边形的高为x,三角形的高为y,它们的底 为a。 3ax=2×12ay x∶y=1∶3 解析:在底和 高的具体数值都不确定的情况下,可用假设法求比。 6. 图①:圆的面积是π× 82 2 =16π(cm2),正方形的 面积是8×8=64(cm2),16π∶64=π4 图②:圆的面 积是π×62=36π(cm2),正方形的面积是(6×2)2= 144(cm2),36π∶144=π4 如果图形的形状不变,正方 形的边长改一下,比值还相等,是π 4 解析:分别求出 图①中圆与正方形的面积的比和图②中圆与正方形的 面积的比并求出比值。设正方形的边长是acm,则圆 的半径是a 2cm ,圆的面积是π× a2 2 =πa 2 4 (cm2), 正方形的面积是a×a=a2(cm2),圆与正方形的面积 的比值是πa 2 4 ∶a2=π4 ,也就是无论正方形的边长是 多少,圆与正方形的面积的比值都是π 4 。 第2课时 生活中的比(2) 1. 比 前 项 ∶(比号) 后 项 比 值 除 法 被除数 ÷(除号) 除 数 商 分 数 分 子 —(分数线) 分 母 分数值 2. 1.5米=150厘米 3∶150 3∶150=0.02 3. 3 5 12 13 15 12 3 5< 12 13< 15 12 羚羊跑得最快 4. 两块积木表面积的比:(3×3×6)∶(4×4×6)= 54∶96 体积比:(3×3×3)∶(4×4×4)=27∶64 解析:正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体 积=棱长×棱长×棱长,已知正方体的棱长比,则可以 求出它们的表面积比和体积比。 5. (3×5)∶(7×4)=15∶28 解析:题中存在两种量, 分别是速度和时间,要求路程的比。根据“路程=速 度×时间”,可以用“3×5”表示其中一列火车所行驶的 路程,用“7×4”表示另一列火车所行驶的路程,所以两 列火车所行驶的路程比是(3×5)∶(7×4)。 6. (1) 骆驼:300∶250 300∶250=1.2 蚂蚁:2∶ 0.05 2∶0.05=40 (2) 蚂蚁的力气大 因为蚂蚁搬 运的质量与体重的比值大于骆驼搬运的质量与体重的 比值 解析:根据条件,分别写出骆驼和蚂蚁各自搬运 的质量与体重的比,再用比的前项除以后项求出比值, 相对于自身体重,比值大的力气大。 7. 因为狗跑10步与马跑4步的长度相等,所以马跑 2步相当于狗跑5步,马跑6步相当于狗跑15步,狗跑 18步与马跑6步的长度的比是18∶15 解析:因为狗 跑10步与马跑4步的长度相等,本题还可以设狗跑 1步的长度为x米,马跑1步的长度为y米,求出狗跑 1步和马跑1步的长度比,进而求出狗跑18步与马跑 6步的长度比。 第3课时 比的化简 1. (1) 2 17 4 (2) 24 (3) 4∶5 (4) 60∶1 (5) 5∶3 (6) 8 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �