六 比的认识（尖子生学案）-2021-2022学年六年级上册数学【拔尖特训】北师大版

分比,月季:15÷50×100%=30%;牡丹: 12÷50×100%=24%;玫 瑰:8÷50× 100%=16%;水仙:5÷50×100%=10%; 其他:10÷50×100%=20%。根据求出的 百分比完成统计表。绘制扇形统计图时,用 每种鲜花占总面积的百分比分别乘360°。 月季:30%×360°=108°,牡 丹:24%× 360°=86.4°,玫瑰:16%×360°=57.6°,水 仙:10%×360°=36°,其他:20%×360°= 72°。求出扇形统计图中各部分所占的圆心 角的度数,再进行绘图。 六 比的认识 [教材思考题] 1. 96÷4=24(厘米) 24× 55+2+1= 15(厘米) 24× 25+2+1=6 (厘米) 24× 1 5+2+1=3 (厘米) 15×6×3=270(立方 厘米) 解析:长方体的棱长总和是长、宽、 高之和的4倍,先求出长、宽、高的和,再根 据长、宽、高的和及长、宽、高的比分别求出 长方体的长、宽、高,最后求出长方体的 体积。 2. (1) 水泥∶沙子∶石子=16∶24∶40= 2∶3∶5 解析:先写出水泥、沙子和石子的 质量比,再化成最简比。 (2) 30÷ 22+3+5=150 (吨) 沙子:150× 3 2+3+5=45 (吨) 石子:150× 52+3+5= 75(吨) 解析:根据水泥的质量和所占的几 分之几可以求出混凝土的质量,再用混凝土 的质量分别乘沙子和石子所占的几分之几 求出需要沙子和石子的质量。 3. 1÷49 ∶ 1÷815 =18∶15=6∶5 解析:把重叠部分的面积看作整体“1”,重叠 部分的面积相当于甲面积的4 9 ,那么甲的 面积就是重叠部分面积的1÷49= 9 4 ;重叠 部分的面积相当于乙面积的8 15 ,那么乙的面 积就相当于重叠部分面积的1÷815= 15 8 ,然 后用9 4 比15 8 ,最后化简即可。 [综合拓展题] 1. (6×2)∶(5×3)=12∶15=4∶5 苹 果:18× 45+4=8 (元) 梨:18× 55+4=10 (元) 解析:根据总价=单价×数量,苹果总价∶ 梨总价=(苹果单价×苹果数量)∶(梨单 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 54 价×梨数量),即可求出苹果和梨的总价比。 2. 54÷3=18(m2) (30+18)∶(18+ 18)∶(18+18)=4∶3∶3 4+3+3=10 王兴:240×410=96 (元) 陈宇:240×310= 72(元) 杨帆:240×310=72 (元) 解析:由 于三人的居住面积不同,所以按三人的居住 面积分摊比较合理,其中公共部分平均分 摊,先求出公共部分平均分摊的面积,再用 三人的居住面积分别加上公共部分平均分 摊的面积,将得到的三个面积写成连比形式 并化简,然后用按比分配问题的解答方法进 行解答。 七 百分数的应用 [教材思考题] 方案一:第一年期满时的 利 息:2000× 2.00%×1=40(元) 第二年期满时的利 息:(2000+40)×2.00%×1=40.8(元) 第三年期满时的利息:(2000+40+40.8)× 2.00%×1=41.616(元) 共获得的利息: 40+40.8+41.616≈122.42(元) 方案四: 2000×2.75%×3=165(元) 方案二和方 案三所获得的利息应当介于方案一和方案 四之间 165>122.42 选择方案四获得的利 息多 解析:分别计算出方案一和方案四各 获得的利息,比较哪种存款方案获得的利息 多。方案二和方案三所获得的利息应当介 于方案一和方案四之间,不必计算。 [综合拓展题] 1. 设三月份的售价是“1”,则四月份的售价 是1×(1+20%)=1.2,五月份的售价是 1.2×(1-20%)=0.96 降低 解析:虽然 四月份的售价比三月份的增加20%,五月 份的售价比四月份的减少20%,但是由于 整体“1”不同,三月份是“1”,而四月份是 “1.2”,所以计算结果是不同的,五月份的售 价与三月份的售价相比,降低了。 2. 230×2=460 乙数:(460-400)÷ (1.6-1)=100 甲数:400-100=300 解析:如果把甲数的50%和乙数的80%都 扩大到原来的2倍,就得到甲数与乙数的