第三章 不等式核心素养单元测试优选卷-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

第三章 不等式 核心素养优选卷 一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。 1．已知，为正实数，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设为实数，且，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知，，且，则当取得最小值时，（ ） A．16 B．6 C．18 D．12 4．二次不等式的解集为，则的值为（ ） A． B．5 C． D．6 5．设，且，，则（ ） A．有最大值，无最小值 B．有最大值，有最小值 C．无最大值，有最小值 D．无最大值，无最小值 6．设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，．若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 8．若则下列式子：（1），（2）， （3），（4）.其中恒成立的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。 9．设，且，那么（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．ab有最大值. D．ab有最小值. 10．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为或 D． 11．《几个原本》中的几何代数法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理成定理都能够通过图形实现证明，也称为无字证明.现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连接，，，过点作的垂线，垂足为，则该图形可以完成的无字证明有（ ） A． B． C． D． 12．下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ） A．当时，，故时，的最大值为； B．当时，，当且仅当时取等号，解得或，又由，所以取，故时，的最小值为； C．由于，故的最小值是； D．，，且，由于，则，又，则，，且，的最小值为． 三、填空题。本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知为正实数，则的最小值为______． 14．已知不等式的解集为，则____，______；不等式的解集为________________． 15．已知都为正实数，则的最小值为__