专项训练一 全等三角形判定的三种类型-【夺冠百分百】2021-2022学年八年级上册初二数学优化测试卷（人教版）

∠DAC=∠CAB 故分式B的值较原来分式A的值是变小了 AB- DE AC是∠EAB的角平分线 CE⊥AE,CB⊥AB,∴CE=CB. 将x=-1代入得,原式=x+2=1 (3)A 是整数,a也是整数 在△ABC和△EDB中,∠ABC=∠D (2)解:如图,AC垂直平分BE 8.解:(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元,则每千米用油费 a=0时,A=-1;a=3时,A=5;a=4时,A=3;a=6时 ∴△ABC≌△EDB(SAS) 理由:由(1)知,CE=CB 用为(x+0.5)元 A=2;a=-2时,A= 证明:∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC ∵CE⊥AE,CB⊥AB,∴∠CEA=∠CBA=90 故所有符合条件的a的值为0,3,4,6,-2 ∵点D,E分别是AB,AC的中点,∴AD=AE. 在Rt△CEA和Rt△CBA中 CE=CB 解得x=0.3 24.解:(1)设B种书架的单价为x元,根据题意 AD=AE AC-AC 在△ABE与△ACD中,∠A=∠A, ∴Rt△CEA≌Rt△CBA(HL), 经检验x=0.3是原方程的解, 解得x=80 AE=AB CE-CB 汽车行驶中每千米用电费用是0.3元,甲、乙两地的距离是经检验:x=80是原分式方程的解 ∴△ABE≌△ACD(SAS).∴BE=CD ∴点A、点C在线段BE的垂直平分线上, 30÷0.3=100(千米) 8证明:∵AB∥CD,∴∠ABE=∠CDF AC垂直平分BE (2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.5=0.8(元) 答:A种书架单价是100元,B种书架单价是80元 ∵∠DEA=∠BFC, 24.解:(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 设汽车用电行驶ykm, (2)设准备购买m个A种书架,根据题意,得100m+80(15 ∴180-∠DEA=180-∠BFC, (a+b+o)+b(a+b+o)+c(a+btc 可得0.3y+0.8(100-y)≤50 m)≤1400 ∴∠BEA=∠DFC 解得y≥60, 解得m≤1 ∠ABE=∠CDF ('+b+c2+2ab+2bc+2ac 所以至少需要用电行驶60千米 答:最多可购买10个A种书架 在△ABE与△CDF中,∠BEA=∠DFC AE-CF ∴Sm=a2+b-(a+b)·b-a2=a2+b2- 第十五章测试卷 专项训练一全等三角形判定的三种类型∴△ABE≌△CDF(AAS),AB=CD 9.证明:(1)∵AB=AC.∴∠ECB=∠DBC (a+b)-2 2×20=50-30=20 1.D2.B3.B4.C5.B6.A7.A8.D9.D10.B 【类型突破】 BD=CE 11.212.2a2b2 13.414.4x 1.证明:∵AB⊥AC,AD⊥AE, 在△DBC与△ECB中,∠DBC=∠ECB ∴∠BAE+∠CAE=90°,∠BAE+∠BAD=90°, 第十五章复习卷 17.k<3且k≠118.1 ∵.∠CAE=∠BAD △DBC≌△ECB(SAS) 19.解:(1)原式= 又AB=AC,∠ABD=∠ACE (2)由(1)知△DBC≌△ECB 【复习导图】 ∴△ABD≌△ACE(ASA),∴BD=CE ∠DCB=∠EBC…∴OB=OC ①分子②分母③不变④公因式⑤分子⑥不变 (m+1)2 2.证明:∵EF⊥AC,∴∠F+∠C=90 10.解:△ABD是等腰三角形.理由如下: ⑦通分⑧未知数 ∵∠A+∠C=90°, ∵∠2=∠3,∠AFE=∠CFD 【重难集训】 (2)原式 (x+2)(x-2)x+2 ∠E=∠1800-∠2-∠AFE,∠C=180-∠3-∠CFD 1.B2.x≠43.5 20.解:(1)去分母得x-2(x-1)=0 在△FBD和△ABC中,∠FBD=∠ABC ∴∠E=∠C. 4.C5.C6.A7.B8.B9 解得x=2 BD=BC ∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC 经检验,x=2为原分式方程的解, △FBD≌△ABC(AAS).∴AB=BF ∴∠BAC=∠DAE 10.3a+3b11.A12.A13 原方程的解是x=2 3.证明:∵AE=BF 14.B15.C16.-217.D18.A19.A (2)去分母得2x=3+x-2,∴x ∴AE+EF=BF+EF,即AF=BE 在△ABC和△ADE中,AE=AC 20.解:(1)去分母得4+x2+5x+6=x2-3x+2 经检验,x=1是原分式方程的解, ∵AC∥BD,∴∠CAF=∠DBE ∠DAE=∠BAC, 移项,合并同类项得8x=-8, 原方程的解是x=1 AC-BD △ABC≌△ADE(ASA),∴AB=AD 解得 在△ACF和△BDE中,∠CAF=∠DBE △ABD是等腰三角形 经栓验