期中基础测试卷-【夺冠百分百】2021-2022学年八年级上册初二数学优化测试卷（人教版）

所以∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB 在△CDF中,∵∠CDE=90°-∠ADE=30°, ∵EF⊥BC,∴AD∥EF 在△ABD与△ACE中,∠BAD=∠CAE (2∠ABC+2∠ACB ∠CFD=180 CDE=180°-60°-30°=90° (2)∵AB=AC…∴∠B= AD=AE AC⊥DE. ∵EF⊥BC,∴∠B+∠F=∠C+∠EGC,∴∠F=∠EGC △ABD≌△ACE(SAS) 180°-×130°=115° 【综合训练】 ∵∠EGC=∠AGF,∴∠AGF=∠F,∴AG=AF, ②∵△ABD≌△ACE,∴∠B=∠ACE,∴∠B+∠ACB= 1.C2.B3.B4.B5.366.57.15 △AFG是等腰三角形 ∠ACE+∠ACB,∴∠BCE=∠B+∠ACB (2)由(1)可知:∠BDC=180-∠DBC-∠DCB 8.解:(1)如图所示,△A1BC1即为所求,点A1的坐标为(2,2),23.(1)解:∵AB=AC∴∠C=∠ABC 又∠BAC=90°,∴∠BCE=90 180-(2∠ABC+2∠ACB C=36°,∴∠ABC=36 (2)a+9=180,理由: BD=CD,AB=AC,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°, ∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC =180°~150<4)=90°+∠ ∠BAD=900-36°=54° 即∠BAD=∠CAE (2)证明:∵BE平分∠ABC AB=AC 即∠BDC=90°+∠A. 在△ABD与△ACE中,∠BAD=∠CAE, CBE I 24.解:(1)①CD=BE 2∠ABC AD=AE ②结论:AD EF∥BC,∴∠FEB=∠CBE,∴∠FBE=∠FEB ∴△ABD≌△ACE(SAS).∴∠B=∠ACE 理由:∵AD⊥CM,BE⊥CM,∴∠ACB=∠BEC (2)△ABC的面积为2×3-1×1×1-1×2×2-1×1 FB=FE ∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB.∴∠B+∠ACB=B 909.∴∠ACD+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90° 24.(1)证明:在等边△ABC中,AB=BC=AC∴∴∠ABC=∠ACB ∵a+∠B+∠ACB=180°,∴a+B=180° ∴∠ACD=∠B 9.证明:∵△ABC是等边三角形 ∠ADC=∠BEC ∴.AB=AC=BC,∠ABC=∠ACB=∠CB=6 ∵AE=EB=BD 阶段测试卷—(第十一~十二章) CB=2∠ACB=30,∠EDB 在△ACD和△CBE中,∠ACD=∠B, DF⊥AB,DE⊥CB,EF⊥AC, AC=CB ∴∠DAB=∠ACF=∠CBE=90°, ∠DEB=1 ∠ABC=30°.∴∠EDB=∠ECB.∴EC=ED l.C2.C3.B4.D5.B6.D7.D8.A9.B10.C ∴△ACD≌△CBE(AAS).∴AD=CE,CD=BE ∠FAC=∠BCE=∠DBA=30° (2)证明:∵EF∥BC,∴∠AEF=∠ABC=60°,∠AFE 11.412.三角形具有稳定性 CE=CD+ DE-BE+DE.. AD=BE-+DE ∴∠D=∠E=∠F=180°-900-30°=60°∴DF=DE=EF ∠ACB=60°.又∠A=60°∴△AEF为等边三角形 (2)②中的结论不成立,结论:DE=AD+BE ∴△DEF是等边三角形 (3)解:EC=ED. 14.17米15.1<c<516.∠A=∠D(答案不唯一)17.108 理由:∵AD⊥CM,BE⊥CM 10.(1)解:∵AB=AC,AD⊥BC于点D, 理由:∵∠AFE=∠ABC=60°,∴∠EFC=∠DBE=1 ∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90 ∴∠BAD=∠CAD,∠ADC=90° AB=AC,AE=AF,∴AB-AE=AC-AF,即BE=FC 19.解:设∠A=x,则∠C=∠ABC=2x,依题意,有x+2x+2x ∴∠ACD+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90 又∠C=42°,∴∠BAD=∠CAD=90°-42=48° DB=EF 180°解这个方程,得x=36°.所以∠C=72 ∴∠ACD=∠B. (2)证明:由(1)知∠BAD=∠CAD 在△DBE和△EFC中,∠DBE=∠EFC, 在△BDC中,因为BD⊥AC,所以∠BDC=90 ∠ADC=∠BEC ∵EF∥AC∴∴∠F=∠CAD,∴∠BAD=∠F,∴AE=FE BE=FC 所以∠DBC=1800-900-72=18 在△ACD和△CBE中,∠ACD=∠B, △DBE≌△EFC(SAS).∴ED=EC 20.解:∵∠CAB=50°,∠C=60°, AC=CB 第十三章测试卷 ∴∠ABC=180°-50°-60°=70 ∴△ACD≌△CBE(AAS).∴AD