精品解析：山东省青岛市城阳区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年山东省青岛市城阳区九年级（上）期中数学试卷 一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将1—8各小题所选答案的标号涂写在答题纸规定的位置。 1. 方程﹣x（x+1）＝0的解是（　　） A. x＝﹣1 B. x1＝﹣1，x2＝0 C. x＝0 D. x1＝1，x2＝0 2. 有三张正面分别写有数字﹣2，3，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的横坐标，然后放回再从这三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为点P的纵坐标，则点P在第三象限的概率是（　　） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程x2﹣2x＝k有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞﹣1 B. k≥2 C. k≥﹣1 D. k＞﹣2 4. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8cm，则菱形ABCD面积是（　　）cm2 A 16 B. 32 C. 64 D. 32 5. 某口罩厂10月份的口罩产量为25万只，由于市场需求量增大，到12月份第四季度的总产量达到91万只，设该厂11，12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A. 91（1+x）2＝25 B 91（1﹣x）2＝25 C. 25（1+x）2＝91 D. 25+25（1+x）+25（1+x）2＝91 6. 如图，两条直线被三条平行线所截，若DE＝3，EF＝6，BC＝8，则AC＝（　　） A. 4 B. 8 C. 12 D. 9 7. 为精准扶贫，我区扶贫办帮助贫困户承包了一块矩形荒地，建立了三个草莓种植大棚，其布局如图所示；已知矩形荒地AD＝52米，AB＝30米，阴影部分设计为大棚，其余部分是等宽通道，大棚的总面积为1400平方米，则通道宽为（　　）米 A 1 B. 2 C. 40 D. 1或40 8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，从下列条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中，选出其中两个，使平行四边形ABCD变为正方形．下面组合错误的是（　　） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将9—16各小题的答案填写在答题纸规定的位置 9. 已知＝，则＝___． 10. 已知x＝1是方程2x2+ax﹣a2＝0的一个根，则a＝___． 11. 一幅地图的比例尺为1：6000000，若两地画在图上的距离是5cm，则两地的实际距离是 ___km． 12. 不透明的箱子里装有大小一样、黑白两种颜色的塑料球共5000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.7附近较稳定的波动，据此可以估计箱子里白球个数约是 ___个． 13. 如图，将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为600cm3，若设原铁皮的边长为xcm，则根据题意可得关于x的方程是 ___． 14. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，则AD的长为________  15. 平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，△ABO为等边三角形，AB＝10cm，这个平行四边形ABCD的面积为 ___cm2． 16. 如图，四边形ABCD和四边形ABEC均为平行四边形，点H为BE的中点，连接DH，分别交AC，BC于点F，G，已知平行四边形ABCD的面积为8cm2，则△ADF的面积为 ___cm2． 三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 17. 已知：平行四边形ABCD， 求作：矩形AECF，使点E，F分别在边BC，AD上． 四、解答题（本题共有8道小题，满分68分） 18. 计算： （1）5x（x﹣1）＝3﹣3x． （2）3x2﹣4x﹣15＝0． 19. 2021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2023年当年用于社区基础设施维护与建设资金达到100万元，求从2021年至2023年该社区每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率？ 20. 为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》为贯彻《通知》精神，学校组织该主题漫画比赛．现在小雪和小英想通过设计一个游戏来决定谁去参赛．游戏规则如下：有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，3，4；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．先转动一